山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.定义一种运算如下：，则复数（是虚数单位）的模长为（）A．B．C．D．3.原命题：“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（）A．逆命题为：若，中至少有一个不小于1，则，为假命题B．否命题为：若，则，都小于1，为假命题C．逆否命题为：若，都小于1，则，为真命题D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件4.“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若不存在所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（）A．B．C．D．5.若，则的值为（）A．B．C．D．6.已知函数，则是（）A．奇函数，且在上单调递增B．偶函数，且在上单调递增C．奇函数，且在上单调递减D．偶函数，且在上单调递增7.设等差数列的前项和为，点在直线上，则（）A．B．C．D．8.若，则，，，的大小关系为（）A．B．C．D．9.函数的图象向左平移（）个单位后关于对称，且两相邻对称中心相距，则函数在上的最小值是（）A．B．C．D．10.数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（）A．B．C．D．11.已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A．B．C．D．12.已知是定义在上的函数，是的导函数，且满足，，则的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的值为．14.已知函数（为常数），且，则．15.在中，角，，的对边分别是，，，若，，则面积是．16.若函数满足：对图象上任意点总存在点，也在图象上，使得成立，称函数是“特殊对点函数”．给出下列五个函数：①；②；③；④；⑤．其中是“特殊对点函数”的序号是．（写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）令设数列的前项和，求．18.在，已知，．（1）求与角的值；（2）若角，，的对边分别为，，，且，求，的值．19.已知函数．（1）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．20.某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：课程数学1数学2数学3数学4数学5合计选课人数1805405403601801800为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取10人进行分析．（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为，选择数学1的人数为，设随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．21.设是数列（）的前项和，已知，，设．（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．22.已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．高三数学试题（理科）答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.③④⑤三、解答题17.解：（1）设数列的公差...
