浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习 函数的单调性（二）教案VIP免费

浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：函数的单调性（二）教材分析：分段函数、复合函数都说高考中常出现的函数形式，以求分段函数的最值，复合函数的值域、最值等形式为主。学情分析：通过前面的复习，学生对分段函数已有大致的了解，在此基础上让学生分析分段函数的单调性问题比较简单。复合函数单调性问题比较抽象，需在老师帮助理解的基础上记住口诀。教学目标：1、明确分段函数具有严格单调的条件2、会判断复合函数的单调性3、会求复合函数的单调区间教学重难点：1、会判断复合函数的单调性2、会求复合函数的单调区间教学过程：一、分段函数的单调性问题例1C.已知)(xf=xaxa1-2）（1,1,xx是R上的增函数，那么a的范围是。（结合图像分析）解：要使函数y=)(xf是R上的增函数则要满足aaaa3102，解得223a所以，a的范围是)2,23[。例2B.已知)(xf=2244xxxx0,0,xx,若)()2(2afaf，则实数a的取值范围是。(结合图像分析)二、复合函数的单调性（1）2logy，x3（2）21logy，x)31(用心爱心专心1xy3log2xy)31(log21（3）21logy，x3（4）2logy，x)31(xy3log21xy）（31log2复合函数单调性判断口诀：同增异减例3B、函数)65(log221xxy的单调增区间是。解：函数21logy是），（0的减函数，要求函数)65(log221xxy的单调增区间则065252xxx，解得2x所以函数)65(log221xxy的单调增区间是)2,(练习.函数)(xf=ln）（234xx的单调减区间是。解：因为函数)(f=ln是增函数，要求函数)(xf=ln）（234xx的单调减区间则034232xxx，解得423x所以函数)(xf=ln）（234xx的单调减区间是)4,23[三、小结1、分段函数单调性要借助图像分析2、复合函数单调性判断口诀：同增异减3、求复合函数单调区间时要注意函数的定义域用心爱心专心2作业C1、若函数)(xf=xaxaalog4)13(1,1,xx是R上的减函数，求实数a的取值范围。2、函数y=xx）（3的单调减区间为。B3、已知函数)(xf=112x0,0,xx，则满足不等式)2()1(2xfxf的x取值范围是。4、函数y=)(xf，Rx的图像如图，则当0