2015-2016学年江西省南昌三中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2，2，4}C．{1，2，4}D．φ2．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．函数y=的定义域为（）A．（﹣B．C．D．4．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）5．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．46．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）17．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）8．函数的单调递减区间为（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣1]C．（1，+∞）D．（﹣3，﹣1]9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，则（）A．f（﹣3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（﹣3）D．f（﹣3）＜f（1）＜f（﹣2）10．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）11．若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]212．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1；③f（）=f（x）．则f（）+f（）的值（）A．0B．C．1D．2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．计算0.16﹣20150+27=．14．设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若∁UA={1，2}，则实数m=．15．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于．16．若规定E={a1，a2…a10}的子集为E的第k个子集，其中k=2k1﹣1+2k2﹣1+2k3﹣1+…+2kn﹣1．则（1）{a1，a3}是E的第个子集；（2）E的第211个子集是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求a的值．18．已知集合A={x|x=1+a2，a∈R}，B={y|y=a2﹣4a+5，a∈R}，判断这两个集合之间的关系．19．已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x．3（1）求f（x）的表达式；（2）判断函数g（x）=在（0，+∞）上的单调性，并证之．20．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．21．已知三个集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣bx+2=0}，问同时满足B⊆A，A∪C=A的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由．22．函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时，f（x）＞1．（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．42015-2016学年江西省南昌三中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{2}B．{1，2，2，4}C．{1，2，4}D．φ【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】把集合A和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，2}，B={2，4}，能求出A∪B．【解答】解： 集合A={1，2}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4}，故选C．【点评】本题考查并集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．设集合A={1，2，3，4}，...
