2017年浙江省绍兴市诸暨市高考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数等于（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．“＞1”是“a＜1”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件3．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值等于（）A．﹣1B．﹣2C．2D．14．二项式（x+）8展开式的常数项等于（）A．CB．CC．24CD．22C5．已知数列{an}的前n项和是Sn，则下列四个命题中，错误的是（）A．若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{}的公差为的等差数列B．若数列{}是公差为d的等差数列，则数列{an}是公差为2d的等差数列C．若数列{an}是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列D．若数列{an}的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则{an}是等差数列6．设双曲线﹣=1的左，右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足∠PF2F1=2∠PF1F2=60°，则此双曲线的离心率等于（）A．2﹣2B．C．+1D．2+27．已知函数f（x）=sin（2x+），将其图象向右平移，则所得图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=D．x=8．已知f（x）=x2+3x，若|x﹣a|≤1，则下列不等式一定成立的是（）A．|f（x）﹣f（a）|≤3|a|+3B．|f（x）﹣f（a）|≤2|a|+4C．|f（x）﹣f（a）|≤|a|+5D．|f（x）﹣f（a）|≤2（|a|+1）29．已知f（x）是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题：①若f（x0）＞x0，则f[f（x0）]＞x0；②若f[f（x0）]＞x0，则f（x0）＞x0；③若f（x）是奇函数，则f[f（x）]也是奇函数；④若f（x）是奇函数，则f（x1）+f（x2）=0⇔x1+x2=0，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长都相等，若AB与平面α所成角等于，则平面ACD与平面α所成角的正弦值的取值范围是（）A．[，]B．[，1]C．[﹣，+]D．[﹣，1]二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．已知A={x|﹣2≤x≤0}，B={x|x2﹣x﹣2≤0}，则A∪B=，（∁RA）∩B=．12．已知函数f（x）=x3﹣3x，函数f（x）的图象在x=0处的切线方程是；函数f（x）在区间[0，2]内的值域是．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=，体积为．14．已知实数x，y满足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，则的最大值=，|3x+4y﹣28|的最小值=．15．用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2（比如1524）的概率=．16．已知△ABC的面积为8，cosA=，D为BC上一点，=+，过点D做AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，则•=．17．已知函数f（x）=|x2+ax+b|在区间[0，c]内的最大值为M（a，b∈R，c＞0位常数）且存在实数a，b，使得M取最小值2，则a+b+c=．三、解答题（共5小题，满分74分）18．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且=（1）求A（2）求cosB+cosC的取值范围．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的一个侧面PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AD=2，AB=4，BD=2（1）求证；PA⊥BD（2）求二面角D﹣BC﹣P的余弦值．20．已知函数f（x）=xex﹣a（x﹣1）（a∈R）（1）若函数f（x）在x=0处有极值，求a的值及f（x）的单调区间（2）若存在实数x0∈（0，），使得f（x0）＜0，求实数a的取值范围．21．如图，P（x0，y0）是椭圆+y2=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQ∥l与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方（1）当P点坐标为（，）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；（2）当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）①求△OPQ的面积②求直线PQ在y轴上的截距的取值范围．定理：若点（x0，y0）在椭圆+y2=1上，则椭圆在该点处的切线方程为+y0y=1．22．已知数列{an}的各项都是正数，a1=1，an+12=an2+（n∈N*）（1）求证：≤an＜2（n≥2）（2）求证：12（a2﹣a1）+22（a3﹣a2）+…+n2（an+1﹣an）＞﹣（n∈N*）2017年浙江省绍兴市诸暨市高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数等于（）...
