江苏省常青藤实验中学高一函数练习（四十）苏教版VIP免费

常青藤实验中学高一数学（函数）练习（四十）1．设函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且),()()(yfxfyxf（1）证明：f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);（2）若f(2)=1,解不等式2)31()(xfxf2．已知集合A=1312xxx，B=0)2)((axaxx，其中a>0（1）求集合A；（2）若BA∅，求实数a的取值范围3．已知函数1)(2bxaxxf(a,b为实数)，x∈R。F(x)=0).(0),(xxfxxf(1)若0)1(f，且函数f(x)的值域为),0，求F（x）的表达式；(2)在（1）的条件下，当x∈2,2时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围4．已知定义域为R的函数1221)(xxaxf是奇函数（1）求a的值；（2）试判断f(x)在,上的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；（3）若对任意的t∈R，不等式0)1()1(2mtfmtf恒成立，求实数m的取值范围用心爱心专心5．已知集合A=50axx，集合B=62xax。（1）若BA，求实数a的取值范围；（2）若AB，求实数a的取值范围；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。6．设f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意的a,b∈[-1,1]，当a+b≠0时，都有0)()(babfaf（1）若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小；（2）解不等式)41()21(xfxf（3）如果)()(cxfxg和)()(2cxfxh，这两个函数的定义域的交集是空集，求C的取值范围。7．求实数m的取值范围，使关于x的方程062)1(22mxmx有两实根。（1）有两个实根，并且一根小于2，另一根大于2；（2）有两个实根，且都比1大；（3）有两个实根,，且满足410用心爱心专心