湖南省慈利一中高三数学周考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1、设全集为，，，为常数，且，则（D）A、B、C、D、2、已知，，，，则与的夹角是（B）A、B、C、D、3、向量按向量平移后为（C）A、B、C、D、4、设数列是公比为，首项为的等比数列，是其前项和，对任意的，点在（A）A、直线上B、直线上C、直线上D、直线上5、若，，则角的终边在（C）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知等差数列的前项的和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则等于（A）A、100B、101C、200D、2017、数列的通项公式为，令，则数列的前项的和为（B）A、B、C、D、8、已知向量，，则向量，的夹角范用心爱心专心116号编辑围是（A）A、B、C、D、9、设定义域、值域均为的函数的反函数为.若对一切成立，则的值为（B）A、0B、1C、D、210、函数的最大值为，最小值为，则有（B）A、B、C、D、二、填空题：（每小题5分，共25分）11、已知，，坐标原点在直线上的射影为点，则12、定义在上的奇函数以4为周期，则的值为0.13、已知如图数表中的数满足：（1）第行首尾两数均为；（2）每一行除首尾两数外，中间任一数等于它肩上两数之和.则第行第2个数14、已知集合，，的子集的个数为4，则实数的取值范围是15、关于函数，有下列命题：用心爱心专心116号编辑1223434774511141156162525166……………①由可得必是的整数倍；②若，且，则；③函数的图象关于点对称；④函数的单调增区间可由不等式求得，其中正确命题的序号是②③（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）16、已知，，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的.（1）求实数，的值；（2）设，求的最小值及相应的；解：（1）按向量平移后的解析式为即而用心爱心专心116号编辑（2）当时有最小值为此时17、已知的周长为，且.（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积为，求角的度数.解：（Ⅰ）由题意及正弦定理，得，两式相减得（Ⅱ）由的面积得由余弦定理得所以18、设，，，，，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值.解：用心爱心专心116号编辑由得19、禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个月损失的金额是投资额的，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的.（1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少元？解：（1）三个月中，该养殖中总损失的金额为：元（2）该养殖户第一个月实际损失为：（万元）第二个月实际损失为：（万元）第三个月实际损失为：（万元）该养殖户在三个月中实际总损失为：元20、函数，在区间上是增函数。（1）求实数的值组成的集合；用心爱心专心116号编辑（2）设关于的方程的两个非零实数根为，。试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围，不存在请说明理由.解：（1）在上是增函数在上恒成立.即在上恒成立，令则（2）假设存在实数，使得不等式对任意及恒成立即恒成立，只需对恒成立即对恒成立，令只需得或所以存在实数，使不等式对任意及恒成立其取值范围是或21、若和分别表示数列和的前项和，对任意正整数，，（1）求数列的通项公式；（2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与抛物线有且仅有一个交点，与轴交于点，记，求；（3）若，求的值.用心爱心专心116号编辑解：（1）当时，时也适合（2）设方程为：由有：直线与抛物有且只有一个交点，故（3）故用心爱心专心116号编辑
