2015-2016学年山东省济宁市邹城一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N为（）A．（1，+∞）B．（1，2）C．[2，+∞）D．[1，+∞）2．下列命题是假命题的是（）A．∀x∈（0，），x＞sinxB．∃x0∈R，lgx0=0C．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2D．∀x∈R，3x＞03．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．B．C．y=（x﹣1）2D．4．设，则a，b，c大小关系为（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a5．设0＜a＜1，则函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x﹣2的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c7．（文）若a∈R，则“a2＞a”是“a＞1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（）A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）B．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）D．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）9．已知函数f（x）=，满足对任意x1，x2（x1≠x2），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（）A．（0，]B．（0，1）C．[，1）D．（0，]10．函数f（x）的导函数为f′（x），对∀x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，则不等式的解是（）A．x＞ln4B．0＜x＜ln4C．x＞1D．0＜x＜1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11．函数f（x）=log2（1﹣）的定义域为．12．曲线与直线y=x，x=2所围成图形面积为．13．若函数f（x）=，则f（2）的值为．14．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是．15．给出下列命题：①函数f（x）=2x﹣log2x的零点有2个；②函数y=f（1﹣x）与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；③（x﹣2）≥0的解集为[2，+∞）；④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；⑤函数y=x3在原点O（0，0）处的切线是x轴．其中真命题的序号是（写出所有正确的命题的编号）．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.16．（Ⅰ）计算：（2）0.5+（0.1）﹣2+（2）﹣3π0+（Ⅱ）设2a=5b=m，且+=2，求m的值．17．已知命题p：函数的定义域为R；命题q：方程ax2+2x+1=0有两个不相等的负数根，若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．18．已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为f（x）=﹣（b∈R）．（1）求b的值，并求出f（x）在[0，1]上的解析式．（2）求f（x）在[﹣1，1]上的值域．19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）．（2）在区间[﹣1，1]上，函数f（x）的图象恒在直线y=2x+m的上方，求实数m的取值范围．20．工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）21．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=．已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示，p，q中的较小值），求函数m（x）的最大值．2015-2016学年山东省济宁市邹城一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N为（）A．（1，+∞）B．（1，2）C．[2，+∞）D．[1，+∞）【考点】对数函数的定义域；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】利用指数函数的性质，求出集合M，对数函数的值域求出集合N，然后求解交集即可．【解答】解：...
