(必修2第一章空间几何体)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（）ABCD2．下列关于直观图的说法中正确的是（）A．正方形的直观图可能是梯形B．相等的线段在直观图中仍然相等C．平行四边形的直观图是平行四边形D．垂直线段在直观图中仍然垂直3．若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则:()A:B．:C．:D．:4．一个球的外切正方体的全面积等于，则此球的体积为()ABCD5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为()ABCD6．圆柱的轴截面是正方形，面积是，则圆柱的侧面积是()A．B．C．D．7．下面三视图的实物图形的名称是（）A四棱台B四棱锥C三棱柱D三棱锥8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是()ABCD用心爱心专心1232俯视图2侧视图2侧视图44俯视图正视图正视图侧视图俯视图正视图9．右图中三棱柱的正视图为()ABCD10．棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体的体积为()A．B．C．D．11．一枚骰子的每一面有一个数字，右图是从3种不同角度看同一骰子的情况，则数字1对面的数字是（）A．3B．4C．5D．612．纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A南B北C西D下二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．球的面积扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_______倍.14．底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为__________.15．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为，则该正方体的表面积为__________．16．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是上、下底分别为和，腰为的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体积为________．三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17．(10分)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为的正三角形，求这个几何体的表面积.用心爱心专心2123345615△上东侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图18．(12分)圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，求这个圆柱的体积.19．(12分)如图所示，已知三棱锥的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于，且，、分别在棱和上，求的最小值．20．(12分)如图，在三角形中，若，，，以所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积．21．(12分)有一个几何体的三视图如右图所示，(1)写出这个几何体的名称；(2)求此几何体的体积．22．(12分)将圆心角为、面积为的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.用心爱心专心3正视图侧视图俯视图ACOB1010445用心爱心专心4
