(必修2第一章空间几何体)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的()ABCD2.下列关于直观图的说法中正确的是()A.正方形的直观图可能是梯形B.相等的线段在直观图中仍然相等C.平行四边形的直观图是平行四边形D.垂直线段在直观图中仍然垂直3.若圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则:()A:B.:C.:D.:4.一个球的外切正方体的全面积等于,则此球的体积为()ABCD5.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为()ABCD6.圆柱的轴截面是正方形,面积是,则圆柱的侧面积是()A.B.C.D.7.下面三视图的实物图形的名称是()A四棱台B四棱锥C三棱柱D三棱锥8.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的表面积是()ABCD用心爱心专心1232俯视图2侧视图2侧视图44俯视图正视图正视图侧视图俯视图正视图9.右图中三棱柱的正视图为()ABCD10.棱长为正方体中截去三棱锥,剩下几何体的体积为()A.B.C.D.11.一枚骰子的每一面有一个数字,右图是从3种不同角度看同一骰子的情况,则数字1对面的数字是()A.3B.4C.5D.612.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是()A南B北C西D下二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.球的面积扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_______倍.14.底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为__________.15.已知一个正方体的顶点都在同一球面上,若球的半径为,则该正方体的表面积为__________.16.如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是上、下底分别为和,腰为的等腰梯形,俯视图是两个同心圆,那么这个几何体的体积为________.三、解答题(共6小题,其中第17小题10分,其他各题12分,共70分)17.(10分)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是边长为的正三角形,求这个几何体的表面积.用心爱心专心2123345615△上东侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图18.(12分)圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,求这个圆柱的体积.19.(12分)如图所示,已知三棱锥的底面是等边三角形,三条侧棱长都等于,且,、分别在棱和上,求的最小值.20.(12分)如图,在三角形中,若,,,以所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积.21.(12分)有一个几何体的三视图如右图所示,(1)写出这个几何体的名称;(2)求此几何体的体积.22.(12分)将圆心角为、面积为的扇形,作为一个圆锥的侧面,求此圆锥的体积.用心爱心专心3正视图侧视图俯视图ACOB1010445用心爱心专心4