2014-2015学年重庆七中高三（上）期末数学试卷（文科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2）C．[﹣1，1]D．[1，2）2．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A．y=x﹣1B．y=tanxC．y=x3D．y=log2x3．下列命题中，真命题是（）A．存在x0∈R，使得2x0＜0B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件C．若m＞n，则log2m＞log2nD．若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题4．如图是2015年某中学招聘新教师面试环节中，七位评委为某应聘者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A．85，、84B．84、85C．86、84D．84、865．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．1cm3B．3cm3C．5cm3D．7cm36．已知向量，的夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=（）A．B．2C．3D．47．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）1A．1B．﹣1C．﹣2D．08．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则（）A．f（x）的图象过点（0，）B．f（x）的图象在[，]上递减C．f（x）的最大值为AD．f（x）的一个对称中心是点（，0）9．已知实数a和b，满足3a+4b=ab（其中a＞0，b＞0），则a+b的最小值为（）A．7+2B．6+2C．7+4D．10．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）在圆O：x2+y2=4上，∠P1OP2=θ（θ为钝角），sin（θ+）=，则x1x2+y1y2=（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．已知复数z=1﹣i，i为虚数单位，则||=．12．已知x，y满足约束条件，则Z=4x﹣y的最小值为．13．已知等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），则m=．214．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣4的最小距离为．15．已知双曲线x2﹣y2=4的左右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其左支上，且满足|Pn+1F1|=|PnF2|，P1F1⊥F1F2，则x2015=．三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．已知{an}是首项为19，公差为﹣2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（1）求通项an及Sn；（2）设{bn﹣an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．17．已知向量=（cos，﹣1），=（sin，cos2），设函数f（x）=+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBE；（Ⅱ）若VP﹣BCDE=3VQ﹣ABCD，试求的值．19．随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．在“2014天猫双十一网购狂欢节”活动中，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：好评中评差评A款80%15%5%B款88%12%0C款80%10%10%D款84%8%8%（Ⅰ）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；（Ⅱ）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．320．设函数f（x）=lnx+，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数．21．已知椭圆C：的右焦点为F，点P在椭圆上，且PF⊥x轴，|PF|=，椭圆C的离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P1P2是椭圆上不同的两点，P1P2⊥x轴，圆E过F，P1，P2三点，且椭圆上任意一点都不在圆E内，求圆E的方程．42014-2015学年重庆七中高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2）C．[﹣1，1]D．[1，2）考点：交集及其运算．专题...
