江苏省兴泰高补中心高三数学寒假作业三苏教版VIP免费

424.5xyO(第11题图)y=f(x)l寒假作业（3）一、填空题1、函数xy2sin的最小正周期T=_____________2、复数iiz)1(的实部是_________3、写出命题：“Rx，使022axx”的否定为____________4、抛物线yx82的焦点坐标为_________5、若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为__________6、函数xxxfsin)(3的导函数是__________7、已知向量a和b的夹角为0120，4||,3||ba，则ba___________8、关于不重合的直线nm,及平面,，下列命题为真命题的是_________（填写所有真命题的序号）①若//,//,//nm，则nm//；②若nmnm,,//，则；③若nmm//,，则//n；④若nmm,，则n。9、在等比数列}{na中，252,06453421aaaaaaa，则53aa_________10、已知abc，，均为实数，240bac是20axbxc的__________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）。11、如图，函数)(xfy的图象在点P处的切线是l，则(2)(2)ff=___________12、根据下面一组等式：1234561,235,45615,7891034,111213141565,161718192021111,ssssss…………可得13521nssss___________用心爱心专心113、已知双曲线22221(00)xyabab，的左、右焦点分别为1F，2F，P是准线上一点，且12PFPF，124PFPFab，则双曲线的离心率是__________14、已知函数xxmxxf2ln)(2在定义域内是增函数，则实数m的取值范围_______二、解答题15．已知数列{}na是一个等差数列，且21a，55a。（1）求{}na的通项na；（2）求{}na前n项和nS的最大值。16、如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．求证：（1）EO∥平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD．用心爱心专心2PECBADO17、已知向量.)(),cos2,1(),cos,22sin3(nmxfxnxxm设函数（1）求)(xf的最小正周期与单调递减区间。（2）在△ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，若,1,4)(bAf△ABC的面积为23，求a的值。18、建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为36平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？（2）如防洪堤的高限制在]32,3[的范围内，外周长最小为多少米？用心爱心专心319、已知：如图，圆O：222yx交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为22的椭圆，其左焦点为Ｆ，若Ｐ是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线l于点Ｑ。（1）求椭圆的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），①求线段PQ的长；②求证：直线PQ与圆O相切；20、已知函数()lnfxxax()aR.（1）当2a时，求函数()fx的单调区间；（2)当a>0时，求函数()fx在[1,2]上最小值.用心爱心专心4寒假作业（3）答案一、填空题1、2、—13、Rx，使022axx4、2,05、876、xxxfcos3)(27、-68、②9、510、既不充分也不必要11、12、4n13、314、),21[二、解答题15、解：（Ⅰ）设na的公差为d，由已知条件，11145adad，解出13a，2d，所以1(1)25naandn（Ⅱ）21(1)42nnnSnadnn24(2)n所以2n时，nS取到最大值4．16、（1）证：连接AC．因为四边形ABCD为矩形，所以AC过点O，且O为AC的中点．又因为点E为PC的中点，所以EO//PA．因为PA平面PAD，EO\s\up-1(/)平面PAD，所以EO∥面PAD．（2）证：因为四边形ABCD为矩形，所以CD⊥AD．因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，CD平面ABCD，所以CD⊥平面PAD．又因为CD平面PDC，所以平面PDC⊥平面PAD．17、解：（I）),cos2,1(),cos,22sin3(xnxxm2()3sin222cos3sin2cos23fxmnxxxx.3)62sin(2x22T)(326)(2326222ZkkxkZkkxk...