山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编数列一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知数列{}为等差数列，，，则=A．1B．2C．3D．42、（莱芜市2016届高三上学期期末）若等差数列的前7项和，且，则A.5B.6C.7D.83、（泰安市2016届高三上学期期末）设是公差为正数的等差数列，若，，则等于A.25B.30C.35D.40参考答案1、B2、C3、C二、填空题1、（（济宁市2016届高三上学期期末）在数列中，，则数列的通项公式为2、（胶州市2016届高三上学期期末）等比数列的前项和为，已知成等差数列，则数列的公比为参考答案1、2、三、解答题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知数列{an}，{bn}()满足，且．(I)令，求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且，求数列{an}的前n项和Sn．2、（济南市2016届高三上学期期末）已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）设，其前n项和为，若对于恒成立，求实数m的取值范围.3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知等差数列的首项，公差0，且成等比数列；数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前n项和.4、（胶州市2016届高三上学期期末）已知数列中，（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为，若对,恒成立，求实数k的取值范围.5、（莱芜市2016届高三上学期期末）设数列的前n项的和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前n项的和为，若对一切，均有，求实数m的取值范围.6、（临沂市2016届高三上学期期末）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2n项和.7、（青岛市2016届高三上学期期末）设数列的前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由.8、（泰安市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列的前项和为，且，数列满足（I）求；（II）求数列的前项和.9、（威海市2016届高三上学期期末）等比数列满足，且a2为2a1与的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）设Tn为的前n项和，求使成立时n的最小值。10、（潍坊市2016届高三上学期期末）公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前n项和为，且满足.（I）求数列，的通项公式；（II）记数列的前n项和为.11、（烟台市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列的首项，前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.12、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知等比数列的前n项和为，，公比，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.参考答案1、2、解：（1）设等比数列的公比为则由题知：解之得：（舍）或所以数列的通项公式为：（2）由（1）知：所以所以所以所以对于恒成立等价于对于恒成立又所以数列当时是单调递减数列所以当且仅当时所以实数m的取值范围.为：3、4、解：（Ⅰ）解：由，得…………………………1分两式相减，得，即…………………………3分所以数列是等差数列．…………………………4分由，得，所以故所以…………………………6分（Ⅱ）.…………………………8分因为，所以…………………………9分因为，当且仅当，即时等号成立，所以，所以…………………………11分故实数的取值范围为…………………………12分5、6、解：（I）设数列的公差为，令得，所以.------------2分令得，所以.--------4分解得，所以-------6分（2）由题意知，------7分所以--------9分10分----------------------------------------12分7、解:(Ⅰ)所以时,两式相减得:即也即,所以为公差为的等差数列所以…………………………………6分(Ⅱ)所以所以所以所以即当时,………………………12分8、9、10、11、12、.解：(1)因为成等差数列，所以.…………………………………………1分化简得.……………………………………………………………………3分所以.因为，所以.………………………………………4分故……………………………………………………6分(2)…………8分可见，……………………………………………………………10分………………………………………………………………12分
