新教材高考数学模拟题精编详解试题题号一二三总分1～1213141516171819202122分数说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设M{x｜0≤x≤2｝，N{y｜0≤y≤2｝，给出下列四个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．若，则等于（）A．-1B．-2C．1D．3．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85]克范围内的概率是（）A．0.62B．0.38C．0.7D．0.684．a、b、c三数成等比数列，公式q≠1，m、n分别是a和b，b和c的等差中项，则（）A．B．C．D．5．发行体育奖券，号码从000001-999999，购买时揭号对奖，若规定：从个位算起，奇数位是不同奇数，偶数位为偶数的号码为中奖号码，则中奖面约为（）A．1.56％B．1.51％C．0.75％D．0.25％6．对于可导函数，在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．给定性质：①最小正周期为，②图像关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是（）A．B．C．D．8．若不等式对一切恒成立，那么实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≤1D．a≥19．已知函数且a＞b＞c＞0，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10．若a＝（2x，1，3），b＝（1，-2y，9），如果a与b为共线向量，则（）A．x＝1，y＝1B．，C．，D．，11．已知复数z-1的辐角为，z＋1的辐角为，则复数z是（）A．B．C．D．12．函数y＝f（x）与y＝g（x）的图像如图所示，则函数的图像可能是（）（1）（2）题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．点、是椭圆（a＞b＞0）的短轴端点，过右焦点F作x轴的垂线交于椭圆于点P，若是、的等比中项（O为坐标原点），则________．14．盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个，以表示取到的白球个数，表示取到的黑球的个数，则①的期望E＝________；②的方差D＝________．③的期望E＝________；④的方差D＝________．15．已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是________．16．如图甲所示的是一个实验用的吸管，下端是一个高为1cm的圆锥，中间是一个高为9cm、直径为2cm的圆柱，上端是一个半球．当吸管吸入某种液体时，液体的高度是8cm，当将这支吸管倒置（如图乙所示）时，液体盖住圆柱的高度是2cm，则半球的半径是________cm．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD，O为原点，且＝a，＝b，＝c，＝d，E在BA上，且BE∶EA＝1∶3，F在BD上，且BF∶FD＝1∶4，用a，b，c，d分别表示、、、，并判断E、F、C三点是否共线．18．（12分）已知数列的前n项和为，且、等差中项为1．（1）写出、、；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；（3）设，求的值．19．（12分）如图所示，平面内有半径为a的⊙O，过直径AB的端点A作PA⊥，且PA＝a，C为⊙O上一点且∠CAB＝60°，求：棱锥P-OBC的侧面积．20．（12分）如图所示，某种细菌每隔两小时分裂一次（每一个细菌分裂成两个，分裂瞬间的时间忽略不计），研究开始计时时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究进行时间t的函数，记作．（1）写出函数的定义域和值域；（2）在给出的坐标系中画出y＝f（t）（0≤t≤6）的图像；（3）写出研究进行到第n小时（n≥0，n∈Z）时细菌的总数有多少个（用关于n的式子表示）．21．（12分）定义在闭区间[a，b]上的实值函数f（x）称为凸函数是指：对任意的，[a，b]，以及[0，1]，恒有：≥．试证明：（1）以任意的，[a，b]，及正实数p，q，均有：；（2）对任意、、[a，b]且均有22．（14分）如图所示，已知抛物线．过动点M（a，0...
