河北省石家庄市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.化简A.；B.；C.；D.；2.函数的定义域为A.(0，2]B.(0，2)C.D.3.已知集合,,则=A.PB.QC.D.4.在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是A.B.C.D.5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，A．B．C．D．A.B.C.D.7.设则的值为A.B.C.D.8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是A.B.C.D.不能确定9.函数的图象可由函数的图象1A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于011．已知是方程的两根，且，则是12.设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于的方程,恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共70分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分14.已知,,且,则的值为_______；15.在平行四边形中，已知，，，，则．16．已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b，c∈R)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，则实数b的取值范围为．三、解答题：本题共6小题，共70分。217.（10分）已知,.（1）求的值；（2）求的值.18.（12分）已知向量，，向量与夹角为，（1）求；（2）求在的方向上的投影.19.（12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最小值.20.（12分）已知为坐标原点，，，若.（1）求函数的对称轴方程；（2）当时，若函数有零点，求的范围.21.（12分）已知函数f(x)＝sin＋sin－2cos2，x∈R(其中ω>0)．(1)求函数f(x)的值域；(2)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图象与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值，并求函数y＝f(x)，x∈R的单调增区间．22．（12分）已知f(x)是定义在上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈，时，有>0成立.(1)判断f(x)在上的单调性，并证明它；(2)解不等式：；(3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈恒成立，求实数m的取值范围.3石家庄市第一中学2016—2017学年度第一学期期末考试高一年级数学试题一、选择题：CCACABDABADD二、填空题：13.14.15.2216..三、解答题：17.18.答案：（1）；（2）在的方向上的投影为19.答案：20.答案：（1）212kx，Zk（2）)23,4[m21.解：(1)f(x)＝sinωx＋cosωx＋sinωx－cosωx－(cosωx＋1)4＝2－1＝2sin－1.由－1≤sin≤1，得－3≤2sin－1≤1.可知函数f(x)的值域为[－3,1]．(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，y＝f(x)的周期为π，又由ω>0，得＝π.即得ω＝2.于是有f(x)＝2sin－1，再由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以y＝f(x)的单调增区间为(k∈Z)．22．答案：（1）单调递增，证明略；（2）；（3）5
