广东省茂名市高三数学上学期第一次模拟考试试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

茂名市2016年第一次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的虚部是（）A.B.C.D.2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．3.已知，，则（）A.B.C.D.－4.设双曲线上的点P到点的距离为6，则P点到的距离是（）A．2或10B.10C.2D.4或85.下列有关命题说法正确的是（）A.命题p：“”，则p是真命题B．的必要不充分条件C．命题的否定是：“”D．“”是“上为增函数”的充要条件6.将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则的一条对称轴方程可以为（）A.B.C.D.7．2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）A．B．C．D．8．执行如图8的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（）A．B．C．D．9．若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积（）A.B.C.D.10．若的展开式中存在常数项，则可以为（）A．8B．9C．10D.1111．（）A．B．C．D．12.形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数有最小值，则当的值分别为方程中的时的“囧函数”与函数的图像交点个数为（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为14．如图，探照灯反射镜的纵截面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点F处，灯口直径AB为0，灯深（顶点O到反射镜距离）0，则光源F到反射镜顶点O的距离为15.已知点的坐标满足条件，那么的取值范围为16．，则=三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知为单调递增的等差数列，,设数列满足(1)求数列的通项；(2)求数列的前项和。18.（本小题满分12分）我国新发布的《环境空气质量标准》指出：空气质量指数在为优秀，人类可正常活动。某市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.（1）求的值，并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（2）如果空气质量指数不超过，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值，其中达到“特优等级”的天数为.求的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）如图，是平行四边形，平面，,，，.，，分别为，，的中点．（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。20．（本小题满分12分）已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切。(1)求椭圆C的方程；(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围。21．（本小题满分12分）已知定义在R上的偶函数，当时，.（1）当时，求过原点与函数图像相切的直线的方程;（2）求最大的整数，使得存在，只要，就有.请在第22.23.24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，A、B是圆O上的两点,且AB的长度小于圆O的直径，直线与AB垂于点D且与圆O相切于点C.若（1）求证：为的角平分线;（2）求圆的直径的长度。23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的...