浙江省温州市乐清二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共10题）1．（5分）已知集合A={0，1，4}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{4}B．{0，1，2，4}C．{0，1，2}D．{0，2，4}2．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁UA）B．A∩（∁UB）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）3．（5分）函数的定义域为（）A．C．C．，值域为，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共5题）11．（5分）设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，则满足S⊆A且S∩B≠∅，试写出满足条件的所有集合S有个．12．（5分）若f（2x+1）的定义域为，则f（x）的定义域为．13．（5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，则m的范围是．14．（5分）设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（﹣1）的值为．15．（5分）下列几个命题①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②A=Q，B=Q，f：x→，这是一个从集合A到集合B的映射；③函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为；④函数f（x）=|x|与函数g（x）=是同一函数；⑤一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．1三、解答题：（要写出必要的解题过程，只写结果不给分）16．（10分），求f（4）的值．17．（11分）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若f（a）=，求a的取值集合．19．（12分）已知关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5于x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．（1）求实数a的取值范围；（2）当时，求a的值．浙江省温州市乐清二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共10题）1．（5分）已知集合A={0，1，4}，B={2，4}，则A∪B=（）A．{4}B．{0，1，2，4}C．{0，1，2}D．{0，2，4}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：求出A与B的并集即可．解答：解： A={0，1，4}，B={2，4}，∴A∪B={0，1，2，4}．故选B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁UA）B．A∩（∁UB）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）2考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：数形结合．分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去掉A那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．解答：解：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去A那部分所得，即阴影部分的元素属于B且不属于A，即B∩（CUA）故选：A点评：阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈CUA．3．（5分）函数的定义域为（）A．C．故选A．点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是2015届高考常考的题型．4．（5分）已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（1）的值等于（）A．2B．11C．5D．﹣1考点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题．分析：f（1）=f（2×0+1），代入表达式可求．解答：解：由f（2x+1）=3x+2，得f（1）=f（2×0+1）=3×0+2=2，故选A．点评：本题考查函数解析式的求解及求函数值，属基础题．5．（5分）方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．考点：函数的零点．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：先根据关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，判定方程为一元二次方程，再根据根的判别式解答．解答：解： 关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，∴方程为一元二次方程，∴△=（2m+1）2﹣4m•m＞0且m≠0，∴4m2+1+4m﹣4m2＞0，∴4m＞﹣1，∴m＞﹣且m≠0．故选D．3点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．6．（5分）下列四组函数，表示同一...
