高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺序结构、条件分支结构练习 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP免费

1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)——顺序结构、条件分支结构课时过关·能力提升1程序框图中表示处理框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框答案A2阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21解析本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32.答案A3如图所示的是一个程序框图,已知a1=3,输出的结果为7,则a2的值是()A.9B.10C.11D.12解析令a2=x,结合程序框图x=11.答案C4如图所示的程序框图能判断任意输入的数x是奇数还是偶数,其中判断框内的条件是()A.x=0B.m=0C.x=1D.m=1答案B5任给x的值,计算函数yA.x>1,x<1,y=3B.x=1,x>1,y=3C.x<1,x=1,y=3D.x<1,x>1,y=3解析首先注意到①,“是”时,“y=1”,则①应该是“x<1”;再看②,由于“否”时,“y=2”,会想到②应该是“x>1”;③中当“x>1”时,“y=3”.故选D.答案D6给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最小数B.求出a,b,c三数中的最大数C.将a,b,c从小到大排列D.将a,b,c从大到小排列答案A7阅读如图的程序框图,若输入a=10,则输出c的值为.解析由程序框图知,输入a=10时,b=10-8=2,c=10-2=8,故输出的结果为8.答案88如图所示的是某一函数的求值程序框图,则满足程序框图的函数解析式为.解析程序框图判断框中对“x>3”的判断表示f(x)为分段函数.当x>3时,f(x)=x-2=x-3+1;当x≤3时,f(x)=-x+4=-x+3+1.故f(x)=|x-3|+1或f(x)答案f(x)=|x-3|+9定义某种运算􀱋,a􀱋b的运算原理如下图所示,则0􀱋(-1)=;设f(x)=(0􀱋x)x-(2􀱋x),则f(1)=.答案1-110任意给定3个正实数,判断是否存在分别以这3个数为三边边长的三角形,画出解决这个问题的程序框图.解程序框图如图所示.★11如图所示的程序框图是为解决某个问题而绘制的,仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系,回答下面的问题.(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题?(2)若最终输出的结果y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大?(3)在(2)的前提下,输入x的值越大,输出ax+b的值是不是越大?为什么?(4)在(2)的前提下,当输入x的值为多大时,输出ax+b的值等于0?解(1)该程序框图解决的是当x=2,-3时,求函数f(x)=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应的函数值.(2)y1=3,即2a+b=3.①y2=-2,即-3a+b=-2.②由①②得a=1,b=1.则f(x)=x+1.故当x取5时,5a+b=f(5)=5+1=6.(3)因为f(x)=x+1是R上的增函数,所以输入x的值越大,输出ax+b的值越大.(4)令f(x)=0,即x+1=0,解得x=-1,因此当输入x的值为-1时,输出ax+b的值等于0.★12某商店对顾客购物实行优惠,具体规则为:货款在100元以下(含100元)的不优惠,货款在100元到500元(含500元)的优惠3%,货款在500元以上的优惠5%.设计算法,求出购买任意金额的物品所收取的实际费用,并画出程序框图.解算法步骤如下:S1输入购买货物的总货款x;S2判断x≤100是否成立.若成立,则y=x,输出y,结束算法;否则,执行S3;S3判断x≤500是否成立.若成立,则y=0.97x,输出y,结束算法;否则,y=0.95x,输出y,结束算法.程序框图如图所示.