海中附校高三数学综合模拟考试卷三第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设向量a=（，）的模为，则=（）A．－B．－C．D．2．已知函数的定义域为M，的定义域为P，且则k的取值集合为（）A．（1，2）B．（－∞，1]C．[2，＋∞）D．R3．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则（）A．命题q一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题p一定真命题D．命题p与命题q真值相同5．在△ABC中，已知，则∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．已知(x＋1)15=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a15x15，则等于()A．215B．214C．28D．277．若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此动圆恒过定点()A．（0，2）B．（0，－3）C．（0，3）D．（0，6）8．已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离等于4，点B是平面α内的动点，且满足AB＝5，AD＝10，则B、D两点之间的距离()A．有最大值，无最小值B．有最小值，无最大值C．有最大值，最小值D．有最大值，最小值9．如果sinαsinβ＋cosαcosβ=0，sinαcosα＋sinβcosβ等于（）A．B．0C．1或－1D．110．任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有A．528个B．1056个C．1584个D．4851个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．设e1、e2是两个不共线向量，若a=3e1－5e2与向量b=me1－3e2共线，则m的值等于．12．若在的展开式中，x的一次项是第6项，则n=__________．13．一个底面边长为2cm，高为cm的正三棱锥，其顶点位于球心，底面三个顶点都在球面上，则该球的体积是cm3．14．数列{an}的构成法则如下：a1=1；如果an－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式，否则用递推公式．则a6=．15．设x、y、z中有两条直线和一个平面，已知命题为真命题，则x、y、z中一定为直线的是．16．设a为一非零实数，则方程x3+x2-x+a=0．①有三个负根；②有二个负根和一个正根；③有一个负根和二个正根；④有三个正根；⑤仅有一个实根．以上情形可能成立的有．三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分）某父子两人持同一张储蓄卡到银行取款。已知该卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，取款时每人只能输入一个密码。儿子对密码一无所知，取款时随意按下一个四位密码；父亲未记准密码的最后一位数字，他取款时，前三位号码仍按本卡密码输入，最后一位只能随意按下一个数字.（1）求儿子正好按对这张卡的密码的概率；（2）求儿子先到银行取款，未按对密码；父亲在不知儿子所按密码的情况下，再到银行去取款，恰好按对密码的概率。18.（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，中心为O．设PA⊥平面ABCD，EC∥PA，且PA=2．（1）当CE为多少时，PO⊥平面BED；（2）在（Ⅰ）的情形下，求二面角E－PB－A的大小．19．（本小题满分12分）已知函数（1）若的单调减区间为（0，4），求的值；（2）当时，求证．PADBCOE20．以定点A(2,8)和动点B为焦点的椭圆经过点P（－4,0）、Q(2,0)．(1)求动点B的轨迹方程；(2)是否存在实数k，使直线y=kx+2与上述B点轨迹的交点Ｃ，Ｄ恰好关于直线l：y=2x对称？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分15分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f(n)（n∈）．（1）求f(1)，f(2)的值及的表达式；（2）记，若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围；（3）设为数列{}的前项和，其中，问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．[参考答案]http://www.DearEDU.com1．B2．B3．A4．B5．C6．B7．C8．D9．B10．B11．12．813．4π14．1515.z16.②③⑤17.（1）因卡上密码的每一位数字都有10种可能，故四位密码共有104个，任意按一个恰好正确的概率为.（2）儿子未按对密码的概率为1－=父亲按对密码的概率为，两事件相互独立...
