湖南省长沙市高三数学上学期9月月考试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题理（含解析）(考试范围：高考全部内容(除选考部分))得分：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设全集U＝R，集合A＝{x|1〈x〈4}，集合B＝{x|2≤x〈5}，则A∩(瘙綂¤UB)＝(B)(A){x|1≤x〈2}(B){x|1〈x〈2}(C){x|x〈2}(D){x|x≥5}【解析】瘙綂¤UB＝{x|x〈2或x≥5}，故A∩(瘙綂¤UB)＝{x|1〈x〈2}，故选B.(2)若a〉b〉0，c＜d＜0，则一定有(B)(A)〉(B)〈(C)〉(D)〈【解析】 c＜d＜0，∴＜＜0，∴－＞－＞0，而a＞b＞0，∴－＞－＞0，∴＜，故选B.(3)一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为(C)(A)48cm2(B)144cm2(C)80cm2(D)64cm2【解析】三视图复原的几何体是正四棱锥，斜高是5cm，底面边长是8cm，侧面积为×4×8×5＝80(cm2).故选C.(4)命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(D)(A)与原命题同为假命题(B)与原命题的否命题同为假命题(C)与原命题的逆否命题同为假命题(D)与原命题同为真命题【解析】原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为”，它是真命题.故选D.(5)函数f(x)＝ln(x2＋2)的图象大致是(D)【解析】由已知，函数为偶函数，所以C错；函数的定义域为R，所以B错；令x＝0，f(0)＝ln2≠0，所以A错；故选D.(6)设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(C)(A)[－1,2](B)[0,2](C)[0，＋∞)(D)[1，＋∞)【解析】当x≤1时，21－x≤2，解得x≥0，又因为x≤1，所以0≤x≤1；当x〉1时，1－log2x≤2，解得x≥，又因为x〉1，所以x〉1.故x的取值范围是[0，＋∞).故选C.(7)m∈(－∞，－2)是方程＋＝1表示的图形为双曲线的(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】当m〈－2时，m－5〈0，m2－m－6＝(m－3)(m＋2)〉0，所以此方程表示焦点在y轴上的双曲线；反之，若此方程表示双曲线，则m〈－2不成立.如m＝4也表示双曲线.所以m∈(－∞，－2)是方程＋＝1表示的图形为双曲线的充分不必要条件.(8)＋＋＋…＋的值为(C)(A)(B)－(C)－(D)－＋【解析】 ＝＝＝，∴＋＋＋…＋＝＝＝－.(9)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0〈θ〈π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是(A)(A)2＋(B)1＋(C)3(D)2＋【解析】由已知得sin(A＋B)＝sinAsinC＝sinAc＝a，又b＝c，∴△ABC为等边三角形，∴AB2＝5－4cosθ，SOACB＝×1×2sinθ＋AB2＝sinθ－cosθ＋＝2sin＋≤2＋，选A.(10)△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝1，设点P、Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ∈R.若·＝－2，则λ＝(A)(A)(B)(C)(D)2【解析】以点A为坐标原点，以为x轴的正方向，为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，由题知B(2,0)，C(0,1)，P(2λ，0)，Q(0,1－λ)，＝(－2,1－λ)，＝(2λ，－1)， ·＝－2，∴1＋3λ＝2，解得λ＝，故选A.(11)已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下依次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则有|AB|·|CD|(A)(A)等于1(B)最小值是1(C)等于4(D)最大值是4【解析】设直线l：x＝ty＋1，代入抛物线方程，得y2－4ty－4＝0.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，根据线定义得|AF|＝x1＋1，|DF|＝x2＋1，故|AB|＝x1，|CD|＝x2，所以|AB|·|CD|＝x1x2＝·＝，而y1y2＝－4，代入上式，得|AB|·|CD|＝1.故选A.(12)已知函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间(－1,1]上方程f(x)－mx－m＝0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是(D)(A)(B)(C)(D)【解析】方程f(x)－mx－m＝0有两个不同的根f(x)＝m(x＋1)有两个不同的根y＝f(x)与函数y＝m(x＋1)的图象有两个不同的交点，当x∈(－1,0)时，x＋1∈(0,1)，f(x)＋1＝＝，∴f(x)＝－1，所以f(x)＝在同一坐标系内作出y＝f(x)，x∈(－1,1]与y＝m(x＋1)的图象，由图象可知，当两个函数图象有两个不同公共点时，m的取值范围为.二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和...