2015-2016学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x∈Z}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜3}B．{1，2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x∈Z}2．下列函数中，在其定义域内是偶函数为（）A．B．f（x）=2xC．f（x）=lgxD．f（x）=cosx3．下列大小关系正确的是（）A．B．0.30.4＞0.30.3C．log76＜log67D．sin3＞sin24．下列计算正确的是（）A．B．log23×log25=log215C．210﹣29=29D．5．已知函数y=f（x）的图象经过点P（1，﹣2），则函数y=﹣f（﹣x）的图象必过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）6．已知函数，则=（）A．B．C．D．7．已知函数y=x2﹣2ax+1（a∈R）的图象如图所示，则下列函数与它的图象对应正确的是（）A．B．C．D．8．某同学在求函数y=lgx和的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内（）x22.1252.252.3752.52.6252.752.8753lgx0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.4770.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333A．（2.125，2，25）B．（2.75，2.875）C．（2.625，2.75）D．（2.5，2.625）9．某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理？（）A．f（x）=kx+hB．f（x）=ax2+bx+cC．f（x）=pqx+rD．f（x）=mlnx+n10．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11．已知集合A，B，定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，A+B={x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（）A．M﹣（M﹣N）=NB．（M﹣N）+（N﹣M）=∅C．（M+N）﹣M=ND．（M﹣N）∩（N﹣M）=∅12．已知函数f（x）=xln（x﹣1）﹣a，下列说法正确的是（）A．当a＞0时，f（x）有零点x0，且x0∈（1，2）B．当a＞0时，f（x）有零点x0，且x0∈（2，+∞）C．当a=0时，f（x）没有零点D．当a＜0时，f（x）有零点x0，且x0∈（2，+∞）二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．函数y=f（x）与函数g（x）=ax互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），则f（100）=．14．如图是幂函数（αi＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1=3，α2=2，α3=1，，，已知它们具有性质：①都经过点（0，0）和（1，1）；②在第一象限都是增函数．请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：．15．设f（x）=ax2+2x﹣2a在[﹣1，2）上是增函数，则a的取值范围是．16．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时．，f（x）=x，则当x∈[k，k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的解析式是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．证明：函数在区间（0，+∞）上是减函数．18．已知角α的终边落在第二象限，且与单位圆交点的纵坐标为，将角α的终边逆时针旋转与角β的终边重合．（Ⅰ）求cosα；（Ⅱ）求的值．19．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣5，﹣2]时，求函数f（x）的最大值和最小值．20．已知f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）．（Ⅰ）指出函数f（x）的定义域并求的值；（Ⅱ）观察（Ⅰ）中的函数值，请你猜想函数f（x）的一个性质，并证明你的猜想；（Ⅲ）解不等式：f（1+x）+ln3＞0．21．已知f（x）=．（Ⅰ）若m=1，画出函数的简图，并指出函数的单调区间．（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与直线y=m﹣1（m＞0）有两个不同的交点，求m的取值范围．22．已知二次函数f（x）有两个零点﹣3和1，且有最小值﹣4．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）令g（x）=mf（x）+1（m≠0）．①若m＜0，证明：g（x）在[﹣3，+∞）上有唯一零点；②若m＞0，求y=|g（x）|在上的最大值．2015-2016学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选...
