浙江省金华一中2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．（5分）下列判断正确的是（）A．函数f（x）=是奇函数B．函数f（x）=（1﹣x）是偶函数C．函数f（x）=是偶函数D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数3．（5分）若2a＞1，则a的取值范围为（）A．a＞0B．0＜a＜1C．a＜0D．a＞24．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=B．y=C．y=D．y=5．（5分）已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（）A．B．C．D．6．（5分）对a，b∈R，记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是（）A．0B．C．D．317．（5分）函数f（x）=（x∈R）的值域是（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数y=，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1，1）对称；②函数的图象关于直线y=x对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=的图象重合．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（5分）放在衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：V=a•e﹣kt，若新丸经过50天后，体积变为a，那么经过几天后，体积变为？（）A．25天B．50天C．75天D．100天10．（5分）对函数f（x），若对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“槑槑函数”，已知f（x）=是“槑槑函数”，则实数a的取值范围为（）A．[0，+∞）B．C．[1，2]D．[0，1]二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．（4分）计算：（）0+•+lg5•lg20+（lg2）2=．（答案化到最简）12．（4分）函数y=的定义域是．（结果写成集合形式）13．（4分）函数f（x）=满足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a的取值范围是．214．（4分）已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式为．15．（4分）函数，则f（﹣1）=．16．（4分）若关于x的方程|x2﹣4|x|+3|=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．17．（4分）设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有对．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（14分）已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}（1）求A∩B，A∪B；（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．19．（14分）已知函数f（x）=，x∈[1，+∞）．（1）当a=时，判断并证明f（x）的单调性；（2）当a=﹣1时，求函数f（x）的最小值．20．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．21．（15分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•+，（1）当a=﹣时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．22．（15分）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；3（3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[﹣2，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．浙江省金华一中2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题...
