四川攀煤(集团)公司第一中学高三数学十一月月考试题（理）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．集合，若，则，那么运算⊙可能是A．加法B．减法C．乘法D．除法2.已知表示数列前项和，且，那么此数列是A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列3.角的终边关于轴对称，则（以下）A．B．C．D．4.设则A．0B．1C．D．5.定义在上的函数的图象与直线的交点为，且，则下列说法错误的是A．B．C．D．6.使函数为减函数的区间是A．B．C．D．7.已知(其中)，且，则的值为A．B．C．D．视的值而定用心爱心专心第(14)题-4-3-2-1012348．若和都是定义在实数集上的函数，且均存在反函数，则函数的反函数为A．B．C．D．9．已知函数，正实数成公差为正整数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的个数为A．1B．2C．3D．410．已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，则等于A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知，若恒成立,则的最大值为12．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数是__________；13．函数的定义域为；14．函数的定义域，图象如右图，则不等式的解集为；15．某企业在今年初贷款万元，年利率为，从今年年底开始，每年年底偿还一定的金额，计划五年还清，则每年应偿还的金额为三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）用心爱心专心116．（本题满分12分）若为锐角,求．17．（本题满分12分）设函数的导函数为,若．（1）用表示；（2）若函数在上存在极值，求的范围．18．若,求函数的最小值,并求相应的的值.19．（本题满分12分）以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现该商品的出厂价格是在6元基础上按月份是随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元；而该商品在商店内的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商用心爱心专心店每月购进这种商品件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由．20．（本题满分13分）已知数列中，，数列满足．（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）若n为偶数，求证：．21．（本题满分14分）已知点都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为.（1）求数列，的通项公式；（2）若，问是否存在,使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）求证：.用心爱心专心高三数学十一月月考试题答案一.CCCBDDBCCA二.11.12..413.14.[-4,-)15.(1).(3)16.（1），①…………2分②…………4分由①、②得…………6分（2）…………10分…………11分17.(1)由得：又即（2）假设在x=x处取得极值，则，并且存在用心爱心专心使得当a=0时，不满足假设；当a要满足假设，则必须有俩个根，故⊿〉0，即，⊿=<.a<318.解：（1）将（0，0）代入，得：………………（2分）由已知可得：………………（3分）即：（舍）……………………（6分）（2）由已知可得：…（8分）而…（12分）另解：………（8分）………………（10分）∵a，b，c成等比数列得证（12分用心爱心专心19.由条件可得:出厂价格函数为:销售价格函数为:,则利润函数为:所以,当x=6时，；即6月份盈利最大。20．（1）证明：…………3分（2）…………5分为等比数列…………6分…………8分（3）…………10分当n为偶数时…………12分用心爱心专心21．1)P∴∴(2)若为奇数若为偶数则则无解；这样的不存在(舍去)无解（3）=用心爱心专心
