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第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识（一）整数：1.整数的读法和写法例：“3121700”读作：三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法：减法：乘法：除法：四则混合运算：4.自然数：5.数的整除：①整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。②如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。③个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。④偶数、奇数⑤一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）⑥一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。⑦每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。⑧几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。⑨公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。⑩几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（二）小数：1.小数的读法和写法:2.小数的分类：①纯小数、带小数②有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。③无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限.循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。（三）分数：1.分数的意义①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。②在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。③把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2.分数的分类①真分数：②假分数：③带分数：3.约分和通分①把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。②分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。③把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.百分数①表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。②百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。（四）常见的量1.时间2.长度3.面积4.体积5.容积6.质量二、能力训练1．一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作________________，读作________________。2.三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是________________。3.在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽___________棵树。4.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是____________。5.两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的,积是____________。6.的分数单位是____________，它含有____________个这样的单位，它的倒数是____________。7.的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上____________。8.一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是____________，最大是____________。9.5是8的____________%，8是5的____________%，5比8少____________%，8比5多____________%。10.自然数...