2017年下期高三年级第二次月考试卷文数(试题卷)注意事项:1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第二次月考试卷,分两卷。其中共22题,满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分,共60分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。1.已知集合M={x|﹣2x+1>0},N={x|x<a},若M⊆N,则a的范围是()A.B.C.D.2.在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.已知a=8.10.51,b=8.10.5,c=log30.3,则()A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a4.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.455.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,2a,2b,2c成等比数列,则sinAcosBsinC=()A.B.C.D.6.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A.2B.3C.4D.57.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…,则此数列第20项为()A.180B.200C.128D.1628.某几何体的三视图如图所示,则其侧面积为()A.B.C.D.9.函数y=exx2﹣1的部分图象为()A.B.C.D.10.动点P(x,y)满足,点Q为(1,﹣1),O为原点,λ||=,则λ的最大值是()A.﹣1B.1C.2D.11.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x﹣4y=0交椭圆E于A,B两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是()A.(0,]B.(0,]C.[,1)D.[,1)12.若存在两个正实数x,y,使得等式3x+a(2y﹣4ex)(lny﹣lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0)B.C.D.第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003•a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是.14.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2bcosC﹣3ccosB=a,则tan(B﹣C)的最大值为.15.已知四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD垂直于平面ABCD,在△PAD中,PA=PD=2,∠APD=120°,AB=4,则球O的表面积等于.16.已知椭圆与直线,,过椭圆上一点P作l1,l2的平行线,分别交l1,l2于M,N两点.若|MN|为定值,则的值是.三.解答题(共6题,共70分)17.(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且,(Ⅰ)求△ABC的面积.(Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比数列,求{}的前n项和Sn.18.(本题满分12分)某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的2×2列联表,优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110(1)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学...