河南省郑州一中2016届高三数学考前冲刺卷（五）文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.i是虚数单位，复数（）A．2+iB．1-2iC．1+2iD．2-i3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．4.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5.已知是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线给出下列命题：①若则；②若，则；③如果是异面直线，那么n与α相交；④若则n∥α且.其中的真命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6.在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数，记为a,b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．7.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（）A．B．C．4D．138.已知为等比数列，，则（）A．7B．5C．-5D．-79.执行如图所示的程序框图，那么输出的S为（）A．3B．C．D．-210.如图所示，矩形的一边在x轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则（）A．208B．216C．212D．22011.设分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆与双曲线某条渐近线交于M，N两点，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意；（2）对任意；（3）对任意.关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为奇函数；③函数的单调递增区间为.其中所有正确说法的个数为（）A．3B．2C．1D．0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前n项和_____.14.设x,y满足约束条件且的最大值为4，则实数的值为___.15.已知函数若函数有且仅有两个零点，则实数b的取值范围是_____.16.在△ABC中，，则_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知向量.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某市为缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了40人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）[15,30)[30,45)[45,60)[60,75]人数121387赞成人数57x3（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.45，求x的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在[45,60),[60,75]两组赞成“交通限行”的人中再随机选取2人进行进一步的采访，记选中的2人至少有1人来自[60,75]年龄段为事件M，求事件M发生的概率.19.（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE.（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；（2）已知AB=2AE=2，求三棱锥C-BDE的高h.20.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点为，动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的的距离的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）如图所示，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A，B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C，D，求的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数，其中m为常数.（1）若，证明：函数在定义域上是增函数；（2）若函数有唯一极值点，求实数m的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O，P与直线的交点为Q，求线段...
