吉林省长春十一中2016年高考数学仿真试卷（文科）（解析版）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x|x﹣x2＜0}，B={x||x|＜2}，则（∁RA）∩B=（）A．（﹣2，0]∪[1，2）B．[0，1]C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）2．如果复数（m2﹣3m）+（m2﹣5m+6）i是纯虚数，则实数m的值为（）A．0B．2C．0或3D．2或33．已知a，b∈R，则“ab=4”是“直线2x+ay﹣1=0与bx+2y+1=0平行”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设向量=（2，0），=（1，1），则下列结论中正确的是（）A．=2B．||=||C．⊥D．∥5．函数f（x）=sin2x﹣4sin3xcosx的最小正周期与奇偶性分别是（）A．；奇函数B．；奇函数C．；偶函数D．；偶函数6．数列{an}满足a1=2，an+1an=an﹣1，n∈N*，Sn是其前n项和，则S100=（）A．B．C．D．7．（5分）（2016朝阳区一模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．1D．8．对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），则下列不正确的说法是（）A．若求得相关系数r=﹣0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关B．同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好C．用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好D．该回归分析只对被调查样本的总体适用9．在△ABC中，若=，sinC=2sinB，则tanA=（）A．B．1C．D．210．（5分）（2015广州一模）若直线y=3x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）11．（5分）（2013南充二模）过双曲线﹣=1（m＞0，n＞0）上的点P（，﹣）作圆x2+y2=m的切线，切点为A，B，若=0，则该双曲线的离心率的值为（）A．2B．3C．4D．12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x2﹣4x）=a有六个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，）C．（1，2）D．（2，）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值组成的集合为．14．（5分）（2011顺义区二模）在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为．15．（5分）（2013哈尔滨一模）正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体ABCD外接球表面积为．16．已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对∀x1∈D，∃唯一的x2∈D，使得=C，则称常数C是函数f（x）在D上的“倍几何平均数”．已知函数f（x）=2﹣x，x∈[1，3]，则f（x）在[1，3]上的“倍几何平均数”是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）（2014陕西一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an﹣3（n∈N*）．（Ⅰ）证明：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求数列{bn}的通项公式．18．（12分）（2015汕头一模）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：[15，75]）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：（1）求月收入在[35，45）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；（3）若从月收入（单位：百元）在[65，75]的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率．月收入赞成人数[15，25）4[25，35）8[35，45）12[45，55）5[55，65）2[65，75）219．（12分）（2015庆阳模拟）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形．（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）求证：CE⊥平面AC1D．20...
