浙江省温州市十校联合体2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．（5分）若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，则∁UP=（）A．{2}B．{0，2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，2}2．（5分）已知a，b是实数，则“|a﹣b|=|a|﹣|b|”是“ab＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log674．（5分）在等差数列{an}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为（）A．24B．39C．52D．1045．（5分）函数的大致图象为（）A．B．C．D．6．（5分）已知函数f（x）=sin（x﹣π），g（x）=cos（x+π）则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y=f（x）•g（x）的最大值为2C．将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得y=g（x）的图象D．将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得y=g（x）的图象7．（5分）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）1A．B．C．D．8．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．39．（5分）已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是（）A．若a3＞0，则a2013＜0B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0D．若a4＞0，则S2014＞010．（5分）已知函数，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的取值范围是（）A．（2，8]B．（2，9]C．（8，9]D．（8，9）二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．（4分）若函数当f（x）=，则f（x）的定义域是．12．（4分）已知等差数列{an}满足a1=1，a3=a2﹣4，则an=．13．（4分）若=3，则sin2α=．14．（4分）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则||=．15．（4分）数列{an}前n项和为Sn，已知a1=，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立则实数a的最小值为．16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是．217．（4分）具有性质f（﹣）=﹣f（x）的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：（1）f（x）=﹣；（2）f（x）=x﹣；（3）f（x）=x+；（4）f（x）=，其中不满足“倒负”变换的函数是．三.解答题：本大题共4小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（10分）已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x+a．（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）若f（x）在区间[﹣，]上的最大值与最小值的和为，求a的值．19．（13分）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．（1）求f（1），f（2）；（2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．20．（14分）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsinC=（a2+c2﹣b2）sinB，（1）若，求∠A的大小．（2）若三角形为非等腰三角形，求的取值范围．21．（15分）已知函数f（x）=x2+bx+4（b∈R）（1）若函数f（x）在闭区间[1，3]有且只有一个零点，求b的取值范围；（2）对任意x1，x2∈[﹣1，1]，f（x1）﹣f（x2）≤4恒成立，求b的取值范围．浙江省温州市十校联合体2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析3一.选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．（5分）若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，则∁UP=（）A．{2}B．{0，2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，2}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：先解出集合P，然后根据补集的定义得出答案．解答：解： x2＜2∴﹣＜x＜∴P={x∈Z|x2＜2}={x|﹣＜x＜，x∈Z|}={﹣1，0，1}，又 全集U={﹣1，0，1，2}，∴∁UP={2}故选：A．点评：此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布2015届高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．2．（5分）已知a，b是实数，则“|a﹣b|=|a|﹣|b|”是“ab＞0”的（）A．充...
