江苏省姜堰市高三第五次模拟考试(文科)一、（本大题满分70分）本大题共有14题.1.若平面向量的夹角是180°，且等于___▲____.2.设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是___▲____.3.不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是___▲____.4.集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___▲____.5．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是___▲____.6.双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是___▲____.7.已知，，则等于___▲____.8．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为___▲____.9.设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于___▲____.10.定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称其中真命题的是___▲____.(把你认为正确的填上)11.设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）>m，则实数m的取值范围是___▲____.12.设直线的倾斜角为，若，则角的取值主视图俯视图左视图ABC范围是___▲____.13.设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹角为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是___▲____.14若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是___▲____.二、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题.15．如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．（1）画出该几何体的正视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；（3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．16．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985(1)变量y对x进行相关性检验；(2)如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?17．设圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个交点A、B，坐标原点为O，的面积为S.(1)求的取值范围；(2)求S关于P的函数的表达式及S的取值范围；(3)当S取最大值时，求.18．设的极小值是-5，其导函数的图象如图所示.(1)求的解析式；(2)若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.19．已知奇函数在上有意义，且在（）上是减函数，，又有函数，若集合，集合(1)解不等式；(2)求.y1O3x20．已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.（1）求的值；（2）点，，，…，，…能否共线？证明你的结论；（3）证明：对于给定的公差不零的，都能找到唯一的一个，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上.参考答案一、填空题1．（－3，6）2．3．[－８,３]4．5．6．7．8．9．210．_②__③__11．m∈（－∞，）12．13．14．或二、解答题15．解：（1）该几何体的正视图为：（2）将其补成正方体ABCD-A1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连接O1B，依题意可知，D1O1∥OB，且D1O1=OB，即四边形D1OBO1为平行四边形，则D1O∥O1B，因为BO1平面BA1C1，D1O平面BA1C1，所以有直线D1O∥平面BA1C1（3）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面A1B1C1D1，则DD1⊥A1C1，另一方面，B1D1⊥A1C1，又 DD1∩B1D1=D1，∴A1C1⊥平面BD1D， A1C1平面A1BC1，则平面A1BC1⊥平面BD1D．16．解：（1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系（2）y=0.7286x-0.8571（3）x小于等于14.901317．解：（1）(2)(3)=218．解：（Ⅰ）.∴.（Ⅱ），，∴在上有最小值. 在上恒成立，∴.∴19．解：（Ⅰ）为奇函数且又在（1，+）上是减函数在（－，0）上也是减函数故的解集为（Ⅱ）由（1）知由<－1得即，等号成立时故4－]的最大值是从而，即20．解：（1）是线段的中点又，且不共线，由平面向量基本定理，知：(2)由设的公差为，的公比为，则由于，，，…，，…互不相同，所以，不会同时成立...
