2015年浙江省金华市、绍兴市高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合P={x|x2﹣x﹣6≥0}，Q={x|2x≥1}，则（CRP）∩Q=（）A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x＜2}2．平面内从点P（a，3）向C圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，则切线长的最小值是（）A．4B．2C．5D．3．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在[﹣，]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．空间两条不重合的直线a，b在同一平面α上的射影分别为两条不重合的直线m，n，则“a∥b”是“m∥n”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+λ（λ∈R），则•的取值范围为（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]6．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1关于一条渐近线的对称点P在另一条渐近线上，该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．7．已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1，且关于x方程f2（x）+af（x）﹣2=0有且只有三个实数根，则实数a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．218．在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，P为底面ABCD内的一个动点，当△D1PC的面积为定值b（b＞0）时，点P在底面ABCD上的运动轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆二、填空题（本大题共7小题，共36分，其中1道三空题，每空2分，3道两空题，每空3分，3道一空题，每空4分）9．等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r=，公比q=，通项公式an=．10．函数y=log2（）的定义域为，值域为．11．某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．12．若变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y的最大值为7，则目标函数取最小值时的最优解为，实数m的值为．13．梯形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，点P为梯形所在平面内一点，满足：+++=+，若△ABC的面积为1，则△PCD的面积为．14．若正实数a、b、c满足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，则a+b的最小值是．15．已知函数f（x）=x2+ax+1，若存在x0使|f（x0）|≤，|f（x0+1）|≤同时成立，则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinB﹣csinC=bsinA．（Ⅰ）求∠C的度数；（Ⅱ）若c=2，求AB边上的高CD的最大值．217．已知等差数列{an}中，a1=12，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时|an|最小．（Ⅰ）求公差d的取值范围；（Ⅱ）若d∈Z（Z为整数集），求数列{|an|}的前n项和Sn的表达式．18．如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．19．点P是在平面直角坐标系中不在x轴上的一个动点，满足：过点P可作抛物线x2=y的两条切线，切点分别为A，B．（Ⅰ）设点A（x1，y1），求证：切线PA的方程为y=2x1x﹣x12；（Ⅱ）若直线AB交y轴于R，OP⊥AB于Q点，求证：R是定点并求的最小值．20．已知函数f（x）=x2+3|x﹣a|（a＞0，记f（x）在[﹣1，1]上的最小值为g（a）．（Ⅰ）求g（a）的表达式；（Ⅱ）若对x∈[﹣1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求实数m的取值范围．32015年浙江省金华市、绍兴市高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合P={x|x2﹣x﹣6≥0}，Q={x|2x≥1}，则（CRP）∩Q=（）A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x＜2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出P与Q中不等式的解集确定出P与Q，求出P的补集，找出（CRP）∩Q即可．解答：解： 集合P={x|x2﹣x﹣6≥0}={x|（x﹣3）（x+2）≥0}=（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞），∴（CRP）=（﹣2，3）， Q={x|2x≥1}={x|2x≥20}={x|x≥0}=[0，+∞），∴（...
