课时规范练37空间向量及其运算基础巩固组1
已知空间四边形OABC中,⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则⃗MN=()A
12a-23b+12cB
-23a+12b+12cC
12a+12b-12cD
23a+23b-12c2
若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平面α的法向量为n=(-2,0,-4),则()A
l与α斜交3
(2019陕西西安质检)已知空间四边形ABCD的每条棱和对角线的长都等于a,E,F分别是BC,AD的中点,则⃗AE·⃗AF的值为()A
❑√34a24
若向量a=(❑√3,1,0),b=(1,0,z),=π3,则实数z的值为()A
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量⃗AB,⃗AD,⃗AA1两两的夹角均为60°,且|⃗AB|=1,|⃗AD|=2,|⃗AA1|=3,则|⃗AC1|等于()A
已知空间向量a,b,满足|a|=|b|=1,且a,b的夹角为π3,O为空间直角坐标系的原点,点A,B满足⃗OA=2a+b,⃗OB=3a-b,则△OAB的面积为
已知向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(2,1,-1),则p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为,在基底{2a,b,-c}下的坐标为
(2019江苏宿迁期末)若平面α的一个法向量为12,12,0,直线l的方向向量为(1,0,1),则l与α所成角的大小为
在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,G为△BC1D的重心,求证:(1)A1,G,C三点共线;(2)A1
