四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题文考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、单选题（共12个小题，5分每题，共60分）1．已知集合，则2．已知向量，若，则3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为，，则输出的等于4．中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，则一定有，的大小与的值有关5．已知函数，给出下列两个命题：命题：若，则；命题：，.则下列叙述正确的是.是假命题.的否命题是：若，则.是假命题.为：，6．设，则“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充要也不必要条件7．角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则8．在数列中，，，则9．已知满足约束条件，则的最小值是10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为11．已知是定义在上的单调函数，满足，则在处的切线方程为12．已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为第II卷（非选择题90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分.二、填空题13．已知为实数，为虚数单位，若为实数，则．14．直线交椭圆：于，两点，为椭圆的左焦点，直线经过右焦点时，周长为．15．若函数在处的切线方程为，则．16.已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是．三.解答题（共6个小题；17至21题必做题，12分每题；22至23题所有考生选做一题，满分10分，共70分）17．（本小题满分12分）已知，函数.（Ⅰ）若，求函数的最值及对应的的值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：空气质量指数空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图：（Ⅱ）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（III）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.19．（本小题满分12分）如图所示，所在的平面与菱形所在的平面垂直，且，点为的中点，点在线段上．（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次线段于点．当变化时，点始终在某圆锥曲线是运动，求曲线的方程；已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）.当时，求的单调增区间；（Ⅱ）当，对于任意，都有，求实数的取值范围；（III）若函数的图象始终在直线的下方，求实数的取值范围.22．（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，过点错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数），错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。分别交于错误！未找到引用源。．（Ⅰ）写出错误！未找到引用源。的平面直角坐标系方程和错误！未找到引用源。的普通方程；（Ⅱ）若错误！未找到引用源。成等比数列，求错误！未找到引用源。的值．23．（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）对于任意...
