2015-2016学年山东省临沂十九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一．选择题（共50分）1．已知全集为R，集合，则A∩∁RB=（）A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=3xB．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=3．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为（）A．1B．2C．3D．44．曲线y=在点（0，﹣1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（）A．1B．﹣C．D．5．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（）A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）7．已知函数f（x）=+2ax+c，a≠0，则它们的图象可能是（）A．B．C．D．8．设函数f（x）=x2+xsinx，对任意x1，x2∈（﹣π，π），若f（x1）＞f（x2），则下列式子成立的是（）A．x1＞x2B．C．x1＞|x2|D．|x1|＜|x2|9．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个10．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=，g（x）=f（x）+a，则当实数a满足2＜a＜时，函数y=g（x）的零点个数为（）A．0B．2C．3二．填空题（共25分）11．已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=．12．若（2m+1）＞（m2+m﹣1），则实数m的取值范围是．13．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=．14．若f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围为．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），给出下列结论：①f（3）=1；②函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是减函数；③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，8]上的所有根之和为﹣8．则其中正确的命题为．三.解答题（命题人16李芝17郑新建18杜孝峰19王炜20姚丙银21栾维莲）16．记函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数P的取值范围．17．设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．18．已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）在（0，1）内单调递减．19．已知函数f（x）=lg（a＞0）为奇函数，函数g（x）=+b（b∈R）（1）求函数f（x）的定义域；（2）当x∈[，]时，关于x的不等式f（1﹣x）≤lgg（x）有解，求b的取值范围．20．某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．21．已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）（Ι）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f（x）＞0．2015-2016学年山东省临沂十九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（共50分）1．已知全集为R，集合，则A∩∁RB=（）A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}【考点】其他不等式的解法；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】利用指数函数的性质可求得集合A，通过解一元二次不等式可求得集合B，从而可求得A∩CRB．【解答】解： ≤1=，∴x≥0，∴A={x|x≥0}；又x2﹣6x+8≤0⇔（x﹣2）（x﹣4）≤0，∴2≤x≤4．∴B={x|2≤x≤4}，∴∁RB={x|x＜2或x＞4}，∴A∩∁RB={x|0≤x＜2或x＞4}，故选C．【点评】本题考查...
