商丘市2016年高三5月第三次模拟考试数学（理科）本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页；答题卡共6页。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只收答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}．集合M＝{1，2，3}，N＝{3，4，5}，则集合{1，2}可以表示为A．M∩NB．（CUM）∩NC．M∩（CUN）D．（CUM）∩（CUN）2．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝2－i，则z1·＝A．－4＋3iB．4－3iC．－3－4iD．3＋4i3．设向量e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且a＝2e1－e2，b＝e2，则｜a＋2b｜＝A．2B．C．2D．44．下列判断错误的是A．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题B．命题“∈R，x3－x2－1≤0”的否定是“∈R，－－1＞0”C．“若a＝1,则直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的逆否命题为真命题D．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件5．在等差数列{}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋a3＋…＋a7，则k＝A．22B．23C．24D．256．已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若｜MF｜＝5，则该双曲线的渐近线方程为A．5x±3y＝0B．3x±5y＝0C．4x±5y＝0D．5x±4y＝07．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，）。已知P（80＜ξ≤100）＝0．35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取A．5份B．10份C．15份D．20份8．如图，网格纸上小正方形的边长为1．粗实线画出的是某多面体的三视图．则该多面体的各面中，面积的最大值是A．8B．4C．12D．169．函数f（x）＝sin（2x＋）（｜｜＜）的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在[0，]上的最大值为A．B．C．－D．－10．如右侧程序框图，若输入a＝110011．则输出结果是A．51B．49C．47D．4511．已知直线l：y＝kx＋2过椭圆（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为L，若L≥，则椭圆离心率e的取值范围是A．（0，]B．（0，]C．（0，]D．（0，]12．已知函数f（x）＝xsinx＋cosx＋，则不等式f（lnx）＋f（）＜2f（1）的解集为A．（e，＋∞）B．（0，e）C．（0，）∪（1，e）D．（，e）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题－第24题为选做题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设x，y满足约束条件则z＝x＋2y－3的最大值为___________．14．数列{}满足：a3＝，－＝2·，则数列{·}前10项的和为_____________．15．若的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线y＝x与曲线所围成的封闭区域的面积为______________．16．三棱柱ABC－A1B1C1的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面．面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为16π，则三棱柱ABC－A1B1C1的最大体积为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数f（x）＝sinx＋，a＝2，f（B）＝＋1时，求边长b．18．（本小题满分12分）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年级一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．（Ⅰ）在五年级一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；（Ⅱ）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数．写出X的分布列,并求X的数学...
