江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编三角函数一、填空题1、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）函数的部分图像如图所示，若，则的值为．-22OxyAB2、（南京、盐城市2016届高三上期末）在中，设分别为角的对边，若，，，则边=▲3、（南通市海安县2016届高三上期末）若函数是偶函数，则实数a的值为4、（南通市海安县2016届高三上期末）将函数的图像向右平移2个单位后得到的函数图像关于原点对称，则实数的值为；5、（苏州市2016届高三上期末）已知是第三象限角，且，则＝▲．6、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知函数（其中为常数，），若实数满足：①，②，③，则的值为▲．7、（无锡市2016届高三上期末）将函数的图象上没一点向右平移个单位，得到函数的图象，则8、（扬州市2016届高三上期末）已知函数（），且（），则▲9、（镇江市2016届高三第一次模拟）函数y＝asin(ax＋θ)(a>0，θ≠0)图象上的一个最高点1和其相邻最低点的距离的最小值为________．10、（无锡市2016届高三上期末）已知且，则的值为11、（镇江市2016届高三第一次模拟）由sin36°＝cos54°，可求得cos2016°的值为________．填空题答案1、2、73、－4、5、6、7、8、9、2．10、11、【答案】．【命题立意】本题旨在考查三角函数值，诱导公式．考查概念的理解和运算能力，难度中等.【解析】由sin36°＝cos54°得即，解得，，二、解答题1、（常州市2016届高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知，且成等比数列，求：（1）的值；（2）A；（3）的值。22、（常州市2016届高三上期末）如图，直线是湖岸线，O是上一点，弧AB是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥。考虑到美观需要，设计方案为DP＝DC，∠CDP＝60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC＝2OB＝2（km），没湖岸BC与直线栈桥CD，DP及圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），∠BOP＝。（1）求S关于的函数关系式；（2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cos的值，若不存在，说明理由。3、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）在锐角三角形中，角的对边为，已知，，（1）求；（2）若，求.4、（南京、盐城市2016届高三上期末）设函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.3Oxy第15题图2FOCBADE5、（南通市海安县2016届高三上期末）已知。（1）求的值；（2）求的值；6、（苏州市2016届高三上期末）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若的面积为，，求边的长．7、（泰州市2016届高三第一次模拟）一个玩具盘由一个直径为米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．设弧度，小球从到所需时间为．（1）试将表示为的函数，并写出定义域；（2）求时间最短时的值．8、（无锡市2016届高三上期末）在中，三个内角所对的边分别为，已知，，且。（1）求角B的大小；（2）若的外接圆的半径为1，求的面积。9、（扬州市2016届高三上期末）已知函数（）的周期4为.（1）当时，求函数的值域；（2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积.解答题答案1、2、53、（1）在锐角三角形中，由，得，…………2分所以.……………………………………………………………4分由，得.………………7分（2）在锐角三角形中，由，得，，……9分6所以，…………………11分由正弦定理，得.………………14分4、解：（1）由图象知，，…………2分又，，所以，得.…………4分所以，将点代入，得，即，又，所以.………6分所以.…………8分（2）当时，，…………10分所以，即.…………14分5、7GFOCBDAE6、解：（1）由余弦定理知，…3分，，…………………………………5分又，.………………………7分（2），，………………………10分又，，…………………13分.…………………………………14分7、解...
