2014-2015学年山东省菏泽市巨野一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|2x﹣2＞0}，则M∩N等于（）A．（﹣1，1）B．（1，3）C．（0，1）D．（﹣1，0）2．命题“若¬p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．若p，则qB．若p，则┐qC．若┐q，则pD．若┐q，则┐p3．“a=﹣1”是“直线a2x﹣y+6=0与直线4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则f[f（）]=（）A．4B．C．﹣4D．﹣5．已知cos（α﹣）=，则sin2α的值为（）A．B．﹣C．﹣D．6．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7．设向量、，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（）A．B．C．D．8．若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（）A．B．C．D．9．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=sin2xB．y=xexC．y=x3﹣xD．y=ln（1+x）﹣x110．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，e4）D．（e4，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．山东省中学联盟11．命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤1”的否定是．12．函数y=2x2+3在点P（1，5）的切线方程为：．13．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为．14．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=．15．已知函数f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么F（x）的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知函数．（1）f（x）的最小正周期；（2）若x∈（0，π），求f（x）的值域．17．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ18．已知命题P：函数y=loga（1﹣2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面积．20．已知函数f（x）=，（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值．2（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．21．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．32014-2015学年山东省菏泽市巨野一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|2x﹣2＞0}，则M∩N等于（）A．（﹣1，1）B．（1，3）C．（0，1）D．（﹣1，0）考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：分别求出两集合中两不等式的解集，找出两解集中的公共部分，即可得到两集合的交集．解答：解：由集合M中的不等式x2﹣2x﹣3＜0，因式分解得：（x﹣3）（x+1）＜0，可化为：或，解得：﹣1＜x＜3，∴M={x|﹣1＜x＜3}，由集合N中的不等式2x﹣2＞0，解得：x＞1，∴N={x|x＞1}，则M∩N={x|1＜x＜3}=（1，3）．故选B点评：此题属于以不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．2．命题“若¬p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．若p，则qB．若p，则┐qC．若┐q，则pD．若┐q，则┐p考点：复合命题的真假．专题：应用题．分析：原命题和其逆否命题同真假，故只需找出命题“若¬p，则q”的逆否命题...
