江苏省滨海中学高一数学第二学期周练（五）时间：7０分值：1002008.3.27一、填空题:（每题4分,共56分）1．比较大小：2．若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则x=___________________3．已知函数，则的定义域为4．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是____________5．函数的值域为______________________6．①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是.7．与向量平行的单位向量是____________________.8．直线（为常数）与曲线相交的相邻两点间的距离是_______9．已知函数（）的增区间为10．若,则值为_____11．已知a=(1,2),b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行，则实数k的值为12．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个顶点的坐标是______________________________.13．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点C满足，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为_____________14．若对n个向量，存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依次规定，请你求出一组实数k1，k2，k3的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”：k1，k2，k3的值分别是，，.二、解答题:（共5大题，共44分）15．(本题满分８分)求下列函数的值域：16．(本题满分８分)已知点Ｂ(1,0)是向量的终点，向量均以原点Ｏ为起点，且=(－3,－4),(1,1)与向量的关系为，求向量的起点坐标．17．(本题满分8分)如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，CA=3，CB=2，试用表示向量．用心爱心专心115号编辑ABCDE18．(本题满分12分)设两个向量与不共线,⑴若=,=,=,求证：A、B、D三点共线;⑵试确定实数k，使和共线．(3)若向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),试用向量表示向量．19．(本题满分8分)已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，求：（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限?（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。三．附加题：（本题满分20分）１．已知向量=（x，y）与向量=（y，2y－x）的对应关系可用=f（）表示。（1）证明：对于任意向量、及常数m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；（2）设=（1，1），=（1，0），求向量f（）及f（）的坐标；（3）求使f（）=（3，5）成立的向量。２．阅读与理解：给出公式:；；我们可以根据公式将函数化为：（1）根据你的理解将函数化为的形式．（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心．（3）求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。用心爱心专心115号编辑参考答案一、填空题:1．＜；２．３；３．；４．左移个单位；５．；６．③；７．；８．；９．；１０．；１１．；１２．；１３．;１４．-4,2,1;(答案不唯一)二、解答题:１５．值域为１６．坐标为；１７．；１８．（１）略；（２）；（３）；１９．(1);(2)t不存在；三．附加题：１．（１）省略；（２）；（３）２．①②T=，中心，③的最大值为，相应的值为；用心爱心专心115号编辑
