河南省扶沟县2017届高三数学第二次模拟考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．）1．设命题p：x＞0，2logx＜2x＋3，则q为A．x＞0，2logx≥2x＋3B．x＞0，2logx≥2x＋3C．x＞0，2logx＜2x＋3D．x＜0，2logx≥2x＋32．已知复数m＝4－xi，n＝3＋2i，若复数nm∈R，则实数x的值为A．一6B．6C．83D．一833．已知双曲线23xa－＋22ya－＝1，焦点在y轴上．若焦距为4，则a等于A．32B．5C．7D．124．已知cos（23π－2θ）＝－79，则sin（6＋θ）的值等于A．13B．±13C．－19D．195．设集合A＝{（x1，x2，x3，x4）｜xi∈{－1，0，1}，i＝1．2，3，4}，那么集合A中满足条件“21x＋22x＋23x＋24x≤3”的元素个数为A．60B．65C．80D．816．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是A．2＋2B．2＋3C．4＋3D．4＋27．设实数x，y满足60,40,2100,xyxyxy＋－≥＋2－1≤＋－≤则2xy的最大值为A．25B．49C．12D．248．已知等比数列{na}，且a6＋a8＝42016xdx－，则a8（a4＋2a6＋a8）的值为1A．2B．42C．82D．1629．若a、b、c∈R＋，且ab＋ac＋bc＋25＝6－2a，则2a＋b＋c的最小值为A．5－lB．5＋1C．25＋2D．25－210．椭圆22154xy＋＝的左焦点为F，直线x＝a与椭圆相交于点M，N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是A．55B．655C．855D．45511．四面体A—BCD中，AB＝CD＝10，AC＝BD＝234，AD＝BC＝241，则四面体A—BCD外接球的表面积为A．50πB．100πC．200πD．300π12．设函数f（x）满足22xf（x）＋3()xfx＝xe，f（2）＝28e．则x∈[2，＋∞）时，f（x）的最小值为A．22eB．232eC．24eD．28e第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—23题为选考题。考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表2示；以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹可表示为____________．14．若数列{na}的前n项和为nS,且3nS－2na＝1，则{na}的通项公式是na＝__________。15．已知双曲线C：22221xyab－＝的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N．若2MFuuur＝FNuuur，则双曲线的离心率____________．16．在△ABC中，∠A＝3，O为平面内一点．且｜OAuur｜＝｜OBuuur｜＝｜OCuuur｜，M为劣弧»BC上一动点，且OMuuur＝pOBuuur＋qOCuuur，则p＋q的取值范围为____________．三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知sinB＋sinC＝msinA（m∈R），且2a－4bc＝0．（Ⅰ）当a＝2，m＝54时，求b，c的值；（Ⅱ）若角A为锐角，求m的取值范围．18．（本小题满分12分）为了研究学生的数学核心素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标ω＝x＋y＋z的值评定学生的数学核心素养：若ω≥7，则数学核心素养为一级；若5≤ω≤6，则数学核心素养为二级；若3≤ω≤4，则数学核心素养为三级．为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：（Ⅰ）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；（Ⅱ）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a...
