10＋7分项练5平面向量1．设D，E为正三角形ABC中BC边上的两个三等分点，且BC＝2，则AD·AE等于()A.B.C.D.答案C解析如图，|AB|＝|AC|＝2，〈AB，AC〉＝60°， D，E是边BC的两个三等分点，∴AD·AE＝·＝·＝|AB|2＋AB·AC＋|AC|2＝×4＋×2×2×＋×4＝.故选C.2．设P是△ABC所在平面上的一点，若|2AP－BP－CP|＝2，则PA·PB＋PA·PC的最小值为()A.B．1C．－D．－1答案C解析由|2AP－BP－CP|＝2，可得|AP＋PB＋AP＋PC|＝|AB＋AC|＝2.设BC的中点为D，即|AD|＝1.点P是△ABC所在平面上的任意一点，O为AD中点．∴PA·PB＋PA·PC＝PA·(PB＋PC)＝2PA·PD＝2(PO＋OA)·(PO＋OD)＝2(PO＋OA)·(PO－OA)＝2(PO2－OA2)＝2PO2－≥－.当且仅当|PO|＝0，即点P与点O重合时，PA·PB＋PA·PC取最小值－.故选C.3．(2018·浙江教育绿色评价联盟适应性考试)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，c＝3b，则BA·BC的取值范围为()A.B.C.D.答案D解析由△ABC为锐角三角形可知解得
