浙江省杭州市五县七校2017届高三数学上学期期中联考试题选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。1．设集合,，则（）。A．[1，2]B．[0，2]C．[0，4]D．[1，4]2．已知，则“”是“是偶函数”的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则=（）。A．B．C．4D．124．已知函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的，则（）。A．B．C．D．5．设函数是定义在上的奇函数，当时，。若对任意的都有，则（）。A．B．C．D．6．设实数满足条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）。A．B．C．D．7．方程表示的曲线是（）。A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线C．一条直线D．一个圆8．已知双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上的一点，与y轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则双曲线的离心率是（）。A.B.C.D.非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．i是虚数单位，计算的结果为▲。10．抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则▲，准线方程为▲。11．的展开式中的常数项为▲，系数和为▲。12．函数则=▲，若方程有两个不同的实数根，则的取值范围为▲。13．设是数列的前n项和，且，求数列的前n项和Sn=▲，通项公式▲。14．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有▲个。15．已知实数满足且，则的最小值是▲。三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本题满分15分)在中，角所对的边分别为且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．17．(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若函数在x=1处的切线斜率为2，求实数a；（Ⅱ）若a=1,求函数在区间的最值及所对应的x的值。18．(本题满分15分)已知数列中，。(Ⅰ)求证：是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。19．(本题满分15分)已知椭圆右顶点与右焦点的距离为－1，短轴长为2。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。20．(本题满分15分)已知函数。（Ⅰ）当t=2时，求函数的单调性；（Ⅱ）试讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围.2016学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学学科答题卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。1．B2．A3．B4．C5．D6．D7．C8．B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．-i10．2，x=-111．24，112．2-，13．，14．12015．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分15分）在中，角所对的边分别为且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．解:（Ⅰ）由利用正弦定理可得：………………………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………………………………………………………….3分……………………………………………………………………………………………………………….4分…………………………………………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，故………………………………………………7分……………………………………………………………………………8分………………………………………………………………………………………………9分………………………………………………………………………………………………11分………………………………………………………………………………………………12分…………………………………………………………………13分取到最大值为2，…………………………………………………………………14分此时。………………………...
