第六章数列与算法第1讲数列的概念及简单应用A级训练(完成时间：10分钟)1.下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在N*上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是()A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④2.数列1,0,1,0,1，…的一个通项公式是()A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝3.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()A．11B．12C．13D．144.数列{an}中，an＝n2－7n＋6，那么150是其第16项．5.已知数列{an}的通项公式an＝cn＋，且a2＝，a4＝，求a10.数列{an}中，已知an＝(－1)nn＋a(a为常数)，且a1＋a4＝3a2，求a100.B级训练(完成时间：15分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]数列{an}的通项公式是an＝，当其前n项和为9时，项数n是()A．9B．99C．10D．1002.[限时2分钟，达标是()否()]已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于()A．9B．8C．7D．63.[限时2分钟，达标是()否()]数列，，，，…中，有序数对(a，b)可以是____________．4.[限时2分钟，达标是()否()]已知数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn，则实数λ的范围是(－3，＋∞).5.[限时2分钟，达标是()否()]数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝66.16.[限时5分钟，达标是()否()](2013·江西)正项数列{an}满足a－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.C级训练(完成时间：11分钟)1.[限时2分钟，达标是()否()]已知数列{an}的通项公式an＝2014sin，则a1＋a2＋…＋a2014＝()A．2012B．2013C．2014D．20152.[限时2分钟，达标是()否()]已知数列{an}的首项为1，an＋1是直线y＝3x－2an在y轴上的截距，n∈N*，则数列{an}的前n项和为()A．2n－1－1B．2n－1C.[1－(－2)n－1]D.[1－(－2)n]3.[限时2分钟，达标是()否()]在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，猜想这个数列的通项公式为________________．4.[限时5分钟，达标是()否()](2014·广东江门一模)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在正整数p、q(p＞1且q＞1)使a1、ap、aq成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由．2第2讲等差数列A级训练(完成时间：10分钟)1.等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数是()A．92B．47C．46D．452.在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2＋12x－8＝0的两个根，那么a6的值为()A．－12B．－6C．12D．63.(2014·重庆)在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝()A．5B．8C．10D．144.在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()A．37B．36C．20D．195.(2013·重庆)若2、a、b、c、9成等差数列，则c－a＝.6.已知等差数列{an}的首项a1＝1，前三项之和S3＝9，则{an}的通项an＝2n－1.7.已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}前n项和Sn.已知数列{an}的通项公式an＝－2n＋11，前n项和Sn.如果bn＝|an|(n∈N)，求数列{bn}的前n项和Tn.B级训练(完成时间：15分钟)31.[限时2分钟，达标是()否()]在a和b之间插入n个数构成一个等差数列，则其公差为()A.B.C.D.2.[限时2分钟，达标是()否()]等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2＋a4＋a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是()A．S7B．S8C．S13D．S153.[限时2分钟，达标是()否()]设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()A．1B．－1C．2D.4.[限时2分钟，达标是()否()]等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①若d＜0，且S3＝S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；②给定n，对于一切k∈N*(k＜n)，都有an－k＋an＋k＝2an；③若d＞0，则{Sn}中一定有最小的项；④存在k∈N*，使ak－ak＋1和ak－ak－1同号．其中正确命题的个数为()A．4B．3C．2D．15.[限时2分钟，达标是()否()](2014·广东佛山二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9＝S4＋20，则S13的值为52.6.[限时5分钟，达标是()否()]已知数列{an}的前n项和Sn＝25n－2n2.(1)求证：{an}是等差数列．(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.4C级训练(完成时...
