2015-2016学年山东省青岛市胶州市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩∁UN等于（）A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．∅2．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．38辆B．28辆C．10辆D．5辆3．sin（﹣600°）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣4．函数的零点所在的区间是（）A．（e﹣4，e﹣2）B．（e﹣2，1）C．（1，e2）D．（e2，e4）5．下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=（x﹣1）2B．y=lg（x+3）C．y=21﹣xD．y=6．已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）7．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．7B．15C．31D．638．一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（）A．[2，3）B．[2，3]C．[2，+∞）D．（﹣∞，3）10．已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．（1，2）D．[1，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=．12．已知tanα=，则=．13．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，两人下成和棋的概率为，则乙不输的概率为．14．若，则a的取值范围为．15．已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为增函数．其中正确命题的序号为．（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知全集I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，5}，函数y=的定义域为C．（Ⅰ）求A∩B，（∁IA）∪B；（Ⅱ）已知x∈I，求x∈C的概率；（Ⅲ）从集合A中任取一个数为m，集合B任取一个数为n，求m+n＞4的概率．17．某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．18．已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？20．已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（）=﹣log2x﹣3（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；（Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．21．已知函数f（x）=1﹣（a为常数）为R上的奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（Ⅲ）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省青岛市胶州市高一（上）期末数学...
