2017高考理数预测密卷二本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设是两个非空集合，定义集合且，若，，则的真子集个数为（）A.3B.4C.7D.152．命题“，使得”的否定是（）A.，使得B.，使得.C.，使得D.，使得3．已知：，：函数为奇函数，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.若满足约束条件，则目标函数（）A.有最大值，最小值-3B.有最大值1，最小值-3C.有最小值1，无最大值D.有最大值1，无最小值5.执行如图所示的程序框图，若输入的,则输出的为（）A.6B.7C.8D.916．已知，，在区间上任取一个实数，则的值不小于的概率为（）A.B.C.D.7．我国古代著名的数学专著《九章算术》中有一个“竹九节”问题为“一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，则这根竹子的总容积为（）A.升B.升C.升D.升8．函数的图象大致为（）A.B.C.D.9.若的展开式中的系数为-150，则展开式中各项的系数和为（）A．B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是正方形，两条虚线互相垂直，若该几何体的体积是，则该几何体的表面积为（）A.B.C.80D.11211．已知、是等轴双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上2的动点，且直线的斜率分别为，则的最小值为（）A．B．C.D．12.已知函数，，若存在两点，，，使得直线与函数和的图象均相切，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为________.14.已知数列满足,前项和为满足,则数列的前项和__________.15.是半径为3的半圆的直径，是半圆上任意一点，点满足,则的最大值为__________.16．两个半径都是的球和球相切，且均与直二面角α﹣l﹣β的两个半平面都相切，另有一个半径为的小球O与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球O1和球O2都外切，则的值为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，在ABC中，，3BC，，点D在线段AC上，且2ADDC，433BD．3（1）求的长；（2）求的面积．18.（本小题满分12分）某学校高一年级为更好地促进班级工作的开展，在第一学期就将本年级所有班级按一定的标准两两分为一组，规定：若同一组的两个班级在本学期的期中，期末两次考试中成绩优秀的次数相等，而且都不少于一次，则称该组为“最佳搭档”，已知甲乙两个班级在同一组，甲班每次考试成绩优秀的概率都为，乙班每次考试成绩优秀的概率都为，每次考试成绩相互独立，互不影响。（1）若，求在本学期中，已知甲班两次考试成绩优秀的条件下，该组荣获“最佳搭档”的概率；（2）设在高一，高二四个学期中该组获得“最佳搭档”的次数为，若的数学期望，求的取值范围．419.（本小题满分12分）如图：在四棱锥ABCDE中，1CECDCB，3AEADAB，BDEC，底面四边形是个圆内接四边形，且是圆的直径.（1）求证：平面BED平面；（2）是平面内一点，满足平面,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.BDCEA520.（本小题满分12分）设椭圆:的左右焦点分别为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）分别过原点和右焦点作直线,其中交椭圆于，交椭圆于，已知轴围成一个底边在轴上的等腰三角形，求的值.621.（本小题满分12分）已知函数.（1）若时，函数有唯一的零点，求实数的取值范围；（2）若时，对于的一切值恒成立，求实数的取值范围．选做题：请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是．（1）求曲线的直角坐标坐标方程；（2）过曲线为参数）上一点作的切线交曲线...
