云南省昆明市2018届高三数学上学期第二次月考试题理注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，时间120分钟。考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)2．函数y＝x2－2x＋m无零点，则m的取值范围为()A．m＜1B．m＜－1C．m＞1D．m＞－13．已知函数f(x)＝则f(f(3))＝()A．B．C．－D．－34．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝()A．－B．C．－D．5．已知sin2α＝，则cos2＝()A．B．－C．.D．－6．设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则x＝()A．4B．－4C．3D．－37．设θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．已知cos(α－β)＝，sinβ＝－，且α∈，β∈，则sinα＝()A．.B．.C．－D．－9．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()10．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()11．已知定义在R上的函数f(x)满足f(－3)＝f(5)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，且导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则不等式f(x)＜1的解集是()A．(－3，0)B．(－3，5)C．(0，5)D．(－∞，－3)∪(5，＋∞)12．函数f(x)的导函数f′(x)有下列信息：①f′(x)>0时，－12；③f′(x)＝0时，x＝－1或x＝2.则函数f(x)的大致图象是()第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．若sinα·tanα<0，且<0，则α是第________象限角．14．曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为________．15．=16．已知x∈R，则使sinx>cosx成立的x的取值范围是________．三．解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1)化简：(2)sin(－1071°)sin99°＋sin(－171°)sin(－261°)18．已知sinθ＝，<θ<π.(1)求tanθ的值；(2)求的值．19．已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．21．已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在x＝2处取得极值为c－16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3，3]上的最小值．22．已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．昆明黄冈实验学校2017-2018学年上学期第二次月考高三理科数学参考答案与试题解析第Ⅰ卷选择题（共60分）二．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)D[解析]由题意知，f′(x)＝ex－e，令f′(x)>0，解得x>1，故选D.2．函数y＝x2－2x＋m无零点，则m的取值范围为()A．m＜1B．m＜－1C．m＞1D．m＞－1C[解析]由Δ＝(－2)2－4m＜0，得m＞1，故选C.3．已知函数f(x)＝则f(f(3))＝()A.B.C．－D．－3A[解析]由f(x)的解析式可得f(3)＝1－log23，又1－log23<0，则f(f(3))＝f(1－log23)＝22－log23＝＝，故选A.4．(2015·高考全国卷Ⅰ)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝()A．－B．C．－D．D[解析]sin20°cos10°－cos160°sin10°＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝sin30°＝.5．已知sin2α＝，则cos2＝()A.B．－C.D．－C[解析]cos2＝＝＝＝，故选C.6．设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则x＝()A．4B．－4C．3D．－3D[解析]因为α是第二象限角，所以x<0.又由题意知＝x，解得x＝－3.7．设θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角B[解...
