湖南省益阳市2017-2018学年高一数学上学期10月月考试题本试题卷共三道大题，22道小题，共4页。时量120分钟，满分120分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3.用集合表示图中阴影部分是()A.B.C.D.4.已知，，等于（）A．B．C.D．5、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）6.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．7.已知，则为（）A2B3C4D58.若函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.9.函数的图象是（）10.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．11.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为（）元。A．94B．93C.96D．9512.已知是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.设全集，，，则的值为14.已知函数是奇函数，当时，，则15.已知，则．16.对，记，则函数的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题8分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，(1)当x∈N*时，求A的真子集的个数；(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．18.(本小题8分)设函数，若（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；19.(本小题8分)已知函数的定义域为(－2,2)，函数．(1)求函数的定义域；(2)若为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式≤0的解集．20.(本小题10分)某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）21.(本小题10分)已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）求函数的最小值。22.(本小题12分)已知函数，（）满足：①；②.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，序号123456789101112答案BCCAACBBDBDA二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.2或814.-515.1516.6三.解答题17.解：(1)31个(2)∵A∩B＝Ø，∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，∴m<－3/2或m>6.18.解：（1）图略（2）由图象可知单调增区间为，减区间为、19.解：(1)g(x)的定义域为.(2)不等式g(x)≤0的解集为.20.解：（1）（2）当0≦x≦400时，f(x)=所以当x=300时，有最大值25000；当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，所以f(x)=60000-100×400<25000。所以当x=300时，有最大值25000。21.解:(1)为非奇非偶函数；（2），结合图像得。22.解：解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，②将①式代入②式，得－＜a＜，又∵a、c∈N*，∴a＝1，c＝2.(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.法一：设g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2.（1）当，即，，故只需，解得，又∵，故无解.（2））当，即时，，故只需，解得，法二：∵，∴不等式恒成立在上恒成立，易知，故只需即可，解得.
