湖南省娄底市高三数学上学期期末教学质量检测试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省娄底市2017届高三数学上学期期末教学质量检测试题文第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，则A.B.C.D.2.关于x的方程有实根b，且，则复数z等于A.B.C.D.3.已知等比数列，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列说法正确的是A.“若，则”的否命题是“若，则”B.在中，“”是“”必要不充分条件C.“若，则”是真命题D.使得成立5.在正方体中，异面直线与所成角的大小为A.B.C.D.6.已知实数，那么它们的大小关系是A.B.C.D.7.函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为A.B.C.D.8.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为A.B.C.D.39.下列四个图中，可能是函数的图象是是10.已知，则的面积为A.2B.C.1D.11.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（注：圆台侧面积公式为）A.B.C.D.12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则.14.已知向量的夹角为，且，则.15.设实数满足则的取值范围是.16.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求角A的大小；（2）求的面积.18.（本题满分12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.（1）用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；（2）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场得分大于40分的概率.19.（本题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有（1）试求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，,平面平面,平面平面,,在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC,截面CDE交SB于点F.（1）求证：EF//CD;（2）求三棱锥S-DEF的体积.21.（本题满分12分）已知函数（1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.22.（本题满分12分）已知，函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，求证：一、题号123456789101112答案CACCCAADCDDA二、13.14.15.16.13417.解：（Ⅰ）锐角△ABC中，由条件利用正弦定理可得=，∴sinB=3sinA，再根据sinB+sinA=2，求得sinA=，∴角A=．…………………（5分）（Ⅱ）锐角△ABC中，由条件利用余弦定理可得a2=7=c2+9﹣6c•cos，解得c=1或c=2．当c=1时，cosB==﹣＜0，故B为钝角，这与已知△ABC为锐角三角形相矛盾，故不满足条件．当c=2时，△ABC的面积为bc•sinA=•3•2•=．（10分）18.解：（Ⅰ）由题意得茎叶图如图：…………………………………………（5分）（Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，则得分十位数为2、3、别应该抽取1，3，1场，所抽取的赛场记为A，B1，B2，B3，C，从中随机抽取2场的基本事件有：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B3，C）共10个，记“其中恰有1场的得分大于4”为事件A...