江西省南昌市正大学校高三数学(文科理科)周练试卷[整理两套]人教版VIP专享VIP免费

ACBS南昌市正大学校高三历届文科理科周练两套（15）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．已知直线a及三个平面，，，有以下四个命题：①a∥，，则a；②，，则；③a，，则a∥；④∥,a，则a∥．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．42．如图，四边形BCEF，AFED都是矩形，且平面AFED平面BCEF，若∠ACF=，∠ABF=，∠BAC=，则下列式子中正确的是A．cos＝coscosB．sin＝sincosC．cos＝coscosD．sin＝sincos3．设为平面，为直线，则的一个充分条件是txA．B．C．D．4．在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为yA．BC．D．5．如图，O是半径为l的球的球心，点A，B，C在球面上，OA，OB，OC两两垂直，E，F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E，F在该球面上的球面距离是A．B．C．D．6．菱形中，，，现将其沿对角线折成直二面角（如图），则异面直线与所成角的余弦值为：A．B．C．D．7．正三棱柱P—ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比A．B．C．1:3D．8．如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是：A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．如图，平面⊥平面，A∈，B∈，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，则AB∶AB＝A．4∶3B．3∶2C．2∶1D．3∶110．如图，正三棱锥中，侧面与底面所成的二面角等于，动点在侧面内，底面，垂足为，，则动点的轨迹为Ａ.线段Ｂ.圆Ｃ.一段圆弧Ｄ.一段抛物线11．如图，垂直正方形所在的平面，，动点在线段上，则二面角的取值范围是A、B、C、D、12．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是A．48B．18C．24D．36二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线A1E与C1F所成的角是__________.用心爱心专心115号编辑ABCEDFABA′B′OBCAFEDCBAABCDPE14．在60的二面角－l－内有一点P，P到平面，的距离分别为3和5，则点P到棱l的距离是____________________.15．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=a，AB＝2PA，ABC＝60，则D到平面PBC的距离为_______________．16．若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V=________.三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面。已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a求证：a⊥α18．已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，点E在棱PD上，且DE＝2PE．（１）求异面直线PA与CD所成的角的大小；（２）求证：BE⊥平面PCD；（３）求二面角A－PD－B的大小．19．在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求二面角N—CM—B的大小；（3）求B点到平面CMN的距离．20．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，将它们沿对角线BD折起，折后的C变为C1，且A、C1间的距离为2．（1）求证：平面AC1D⊥平面ABD；（2）求二面角B－AC1－D的大小．（3）E为线段AC1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时？DE与平面BC1D所成的角为30°．21．用一边长为12cm的正方形铁片，按图将阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个四棱锥容器P－ABCD．（Ⅰ）证明：四棱锥P－ABCD为正四棱锥；（Ⅱ）求容...