第三讲统计、统计案例一、随机抽样1、简单随机抽样（1）．设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．（2）．最常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数表法．2、系统抽样假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．（1）．先将总体的N个个体编号．（2）．确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝，当不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取k＝
（3）．在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)．（4）．按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．这种抽样方法是一种系统抽样．3、分层抽样1．定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．2．应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．二、用样本估计总体1、作频率分布直方图的步骤（1）．求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．（2）．决定组距与组数．（3）．将数据分组．（4）．列频率分布表．（5）．画频率分布直方图．频率分布直方图的特点(1)频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×
(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因此在频率分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比．(3)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观．2、频率分布折线图和总体密度曲线（1）．频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．（2）．总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分
