山西省忻州一中2015届高三上学期1月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，则∁U（A∪B）等于()A．{1，4}B．{1，5}C．{2，5}D．{2，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求出全集U，再求出AUB，从而求出其补集．解答：解： U={1，2，3，4，5}，AUB={1，3，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}，故选：D．点评：本题考查了交集，并集，补集的运算，是一道基础题．2．i为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为()A．B．C．1D．考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数在复平面内对应的点的坐标，由点到直线的距离公式得答案．解答：解：==．∴复数在复平面内对应的点的坐标为（），∴复数在复平面内对应的点到原点的距离为．故选：B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．阅读如图所示的程序框图，若输入m=5，n=3，则输出a，i分别是()1A．a=15，i=3B．a=15，i=5C．a=10，i=3D．a=8，i=4考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序输出的结果是什么．解答：解：开始，m=5，n=3，i=1；第一次循环：a=5×1=5，i=1+1=2；第二次循环：a=5×2=10，i=2+1=3；第次循环：a=5×3=15，满足判断框中的条件，输出a=15，i=3；故选A．点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．4．已知向量+=（2，﹣8），﹣=（﹣8，16），则与夹角的余弦值为()A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用向量坐标关系，求出=（﹣3，4），=（5，﹣12），再利用cosθ=求解即可．解答：解：由向量，，得=（﹣3，4），=（5，﹣12），所以||=5，||=13，=﹣63，即与夹角的余弦值cosθ==．故选：B．点评：本题考查向量运算的坐标表示，夹角的计算，属于基础题．5．下列说法正确的是()2A．要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位B．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的必要不充分条件C．若定义在（﹣∞，+∞）上的函数满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x）是周期函数D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A．要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位；B．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；C．由于f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x）是周期为2的函数，即可判断出；D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是假命题．解答：解：A．要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位，不正确；B．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，不正确；C．若定义在（﹣∞，+∞）上的函数满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x）是周期为2的函数，正确；D．命题“∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是假命题，不正确．故选：C．点评：本题考查了三角函数图象变换法则、对数函数的单调性、函数的周期性、指数函数的图象与单调性、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是()A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，图象都在x轴的下方，再结合函数的解析式，进而得到答案．解答：解：分析函数的解析式，可得：①y=x•sinx为偶函数；②y=x•cosx为奇函数；③y...
