2015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：邢台一中2015-2016学年上学期第一次月考高一年级数学试题1．已知U=R，A={x|x＜0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}2．函数y=﹣（x+1）0的定义域为（）A．（﹣1，]B．（﹣1，）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，]D．[，+∞）3．若集合A满足A⊆B，且A⊆C，其中B={1，2，3，5，9}，C={0，2，3，5，8，9}，则满足上述条件的集合A的个数为（）A．15B．16C．7D．84．邢台一中高一某班共70人，其中39人喜欢体育课，28人喜欢音乐课，8人对这两个课程都不喜欢，则喜欢体育课但不喜欢音乐课的人数为（）A．23B．34C．5D．135．已知P={a，b，c}，Q={﹣1，0，1，2}，f是从P到Q的映射，则满足f（a）=0的映射的个数为（）A．8B．9C．16D．816．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=﹣x3C．f（x）=x|x|D．f（x）=x+17．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2﹣3x，那么当x＞0时，f（x）的为解析式为（）A．f（x）=x2+3xB．f（x）=﹣x2﹣3xC．f（x）=x2﹣3xD．f（x）=﹣x2﹣3x8．函数y=f（x）的定义域是[﹣1，3]，则函数g（x）=的定义域是（）1A．[0，2]B．[﹣3，5]C．[﹣3，﹣2]∪（﹣2，5]D．（﹣2，2]9．f（x）=﹣2x2+mx﹣3在（﹣∞，3]上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．{1，2}B．[6，+∞）C．[12，+∞）D．（﹣∞，6]10．已知集合A={x∈N+|∈Z}，则集合A中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．611．已知对数的定义如下：如果ax=N（a＞0且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN；例如23=8；例如，则3叫做以2为底8的对数，记作3=log28，则的值为（）A．2B．﹣C．D．﹣12．定义在R上的偶函数f（x），对任意的实数x都有f（x+4）=﹣f（x）+2，且f（﹣3）=3，则f（2015）=（）A．﹣1B．3C．2015D．﹣4028二、填空题13．设函数f（x）=，则f[f（﹣1）]的值为．14．已知函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围是．215．定义在R上的奇函数f（x）单调递减，则不等式f（2x+1）+f（x2﹣4）＞0的解集为．16．设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．三、解答题（共70分）17．已知集合A={a﹣3，3a﹣5，3}，B={a2+2，2a﹣2}，若A∩B={3}，求实数a的值．18．已知集合A={x|﹣2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a﹣3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．19．已知函数y=f（x）是二次函数，且满足分f（0）=﹣3，f（﹣1）=f（3）=﹣6，（1）求y=f（x）的解析式；（2）若x∈[a，a+2]，试将y=f（x）的最大值表示成关于a的函数g（a）．20．求下列函数的值域（1）y=3﹣（2）y=2x﹣．21．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20（1）若某人一月份应缴纳此项税款为280元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？（2）假设某人一个月的工资、薪金所得是x元（0＜x≤10000），试将其当月应缴纳此项税款y元表示成关于x的函数．322．（1）判断并证明函数f（x）=x+在区间（2，+∞）上的单调性；（2）试写出f（x）=x+（a＞0）在（0，+∞）上的单调区间（不用证明）；（3）根据（2）的结论，求f（x）=x+在区间[1，8]上的最大值与最小值．42015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：邢台一中2015-2016学年上学期第一次月考高一年级数学试题1．已知U=R，A={x|x＜0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据已知中的集合A，B，结合集合的并集及补集运算定义，可得答案．【解答】解： A={x|x＜0}，B={x|x≥1}，∴A∪B={x|x＜0，或x≥1}，∴集合∁U（A∪B）={x|0≤x＜1}，故选：D．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．2．函数y=﹣（x...
