广东省潮州市金山中学09-10学年高一上学期第二阶段考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确3、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.23B.56C.45D.764、下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；5、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么()A.点P必在直线BD上B.点P必在直线AC上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外6、已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7、设m、n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，n//，则mn②若//，//，m，则m③若m//，n//，则mn//④若，，则//其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④用心爱心专心658、给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面；其中错误命题的个数为（）A．0B.1C.2D.39、在所有棱长都相等的四面体P-ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下面四个结论不成立的是（）A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC10、在三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2,23AB，VC=1，则二面角V-AB-C的平面角度数为（）A.45°B.90°C.30°D.60°二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为.12、如图是用斜二测画法画出△AOB的直观图，则△AOB的面积为_____________.13、已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝.14、在三棱锥V-ABC中，当三条侧棱VA、VB、VC满足_________时，VC⊥AB(填上你认为正确的一种条件即可).三、解答题（本大题共4小题，15、16、17小题各8分，18、19小题各10分，共44分）15、如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，求该几何体的体积和表面积.用心爱心专心¸©ÊÓͼ²àÊÓͼÕýÊÓͼ16、长方体1111DCBAABCD中，1BCAB，21AA，E是侧棱1BB中点，求直线1AA与平面EDA11所成角的大小.`17、如图，在直三棱柱111ABCABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1,求：(1)异面直线11BC和AC所成角的大小；（2）若直线1AC与平面ABC所成角为45°，求三棱锥1AABC的体积.18、已知正方体1111ABCDABCD，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）1CO∥面11ABD；（2）1AC面11ABD．用心爱心专心D1ODBAC1B1A1CBACDB1A1C1D1E答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CABDBCADCD二、填空题（每小题4分，共16分）11、平行或在平面内12、1213、614、VC⊥VA且VC⊥VB三、解答题（共44分）15题（11分）解：该几何体为底边长为2的正方形，高为3的正四棱锥。---------------2分21143h23333VS底，---------------------4分四棱锥的侧面是等腰三角形，设其高为h，---------------------6分则22h=(3)12，---------------------7分2214+S422122SS表底，----------------9分答：该几何体的体积为433，表面积为12。----------------11分16题（11分）解：由长方体1111DCBAABCD知：1111AABBAD面，----------------1分又11AABBAE面，所以，AEAD11．---------------...
