上海交大附中2015届高三上学期摸底数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题4分，满分56分）1．（4分）函数f（x）=1+log2x（x≥2）的反函数f﹣1（x）=．2．（4分）函数y=的最小值．3．（4分）若，则a的取值范围是．4．（4分）若对任意正实数a，不等式x2＜1+a恒成立，则实数x的最小值为．5．（4分）同时满足（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，则9﹣a∈M的非空集合M有个．6．（4分）设，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，则实数b的取值范围是．7．（4分）已知sinα=3cosα，则=．8．（4分）方程有解，则k∈．9．（4分）如果=tanα﹣secα成立，那么角α的范围是．10．（4分）函数f（x）=2x+sin2x﹣1图象的对称中心是．11．（4分）（）n=0，则a的取值范围是．12．（4分）Sn为等差数列{an}的前n项和，若=，则=．13．（4分）关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：（1）由f（x1）=f（x2）=0，可得x1﹣x2必定是π的整数倍；（2）y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+）；（3）y=f（x）的图象关于点（，0）对称；1（4）y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称，其中正确的命题的序号是．14．（4分）已知等比数列{an}的首项为，公比为﹣，其前n项和记为S，又设Bn={，，，…，}（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和为T，则S+2T≥2014的最小正整数为．二、选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）15．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣x﹣2=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题D．“tanx=1”是“x
